Робочий аркуш «Перехідна характеристика» з відповідями

Безкоштовний робочий аркуш для друку «Перехідна характеристика»: 6 задач від легких до рівня іспиту, з ключем відповідей. Роздрукуйте його або збережіть як PDF.

Новий робочий аркуш Тренуватися онлайн з підказками

Для викладачів: можна безкоштовно друкувати, копіювати й використовувати на заняттях. Кожен новий аркуш має нові значення і власні відповіді. Будемо вдячні за посилання на ExamProblems на сторінці вашого курсу.

Ім’я: ____________________ Дата: ____________

1.Легка

Система першого порядку G(s) = 0,5/(4s + 1) отримує на вході сходинку розміром 5 при t = 0, починаючи зі стану спокою. Знайдіть вихід y(2) при t = 2 s.

G(s) = 0,5/(4s + 1)U = 5t = 2 s

y(2) =

2.Легка

Система першого порядку G(s) = 50/(s + 10) отримує на вході сходинку розміром 5 при t = 0, починаючи зі стану спокою. Знайдіть кінцеве значення y(∞) виходу.

G(s) = 50/(s + 10)U = 5

y(∞) =

3.Середня

Система має передатну функцію G(s) = 264/(s² + 13s + 88) і отримує на вході одиничну сходинку. Знайдіть 2-відсотковий час встановлення t_s перехідної характеристики за формулою t_s ≈ 4/(ζωₙ).

G(s) = 264/(s² + 13s + 88)

t_s = s

4.Середня

Система має передатну функцію G(s) = 23/(s² + 2s + 23) і отримує на вході одиничну сходинку. Полюси: s = σ ± jω_d. Знайдіть дійсну частину σ.

G(s) = 23/(s² + 2s + 23)

σ =

5.Складна

Послідовне RLC-коло з R = 41 Ω, L = 500 mH і C = 47 µF підключають до сходинки 12 V у момент t = 0. Конденсатор незаряджений, і до сходинки струм не тече. Знайдіть відсоток перерегулювання %OS напруги на конденсаторі.

R = 41 ΩL = 500 mHC = 47 µFV = 12 V

%OS = %

6.Складна

Перехідна характеристика системи другого порядку без нулів має перерегулювання 8 %, а перший пік настає при t = 1 s. Знайдіть власну частоту ω_n.

%OS = 8 %t_p = 1 s

ω_n = rad/s

Ключ відповідей

1. y(2) = 0,9837
2. y(∞) = 25
3. t_s = 0,6154 s
4. σ = −1
5. %OS = 52,88 %
6. ω_n = 4,031 rad/s

Повні покрокові розв’язки: тренуйте цю тему на examproblems.com.