Робочий аркуш «Перехідна характеристика» з відповідями

Безкоштовний робочий аркуш для друку «Перехідна характеристика»: 6 задач від легких до рівня іспиту, з ключем відповідей. Роздрукуйте його або збережіть як PDF.

Новий робочий аркуш Тренуватися онлайн з підказками

Для викладачів: можна безкоштовно друкувати, копіювати й використовувати на заняттях. Кожен новий аркуш має нові значення і власні відповіді. Будемо вдячні за посилання на ExamProblems на сторінці вашого курсу.

Ім’я: ____________________ Дата: ____________

1.Легка

До процесу першого порядку в момент t = 0 прикладають сходинку. Вихід починає з 0 і встановлюється на 4. При t = 1 s він показує 1,2. Знайдіть сталу часу τ.

y(∞) = 4y(1) = 1,2

τ = s

2.Легка

Система першого порядку G(s) = 1/(s + 0,5) отримує на вході сходинку розміром 10 при t = 0, починаючи зі стану спокою. Знайдіть кінцеве значення y(∞) виходу.

G(s) = 1/(s + 0,5)U = 10

y(∞) =

3.Середня

Система має передатну функцію G(s) = 100/(s² + 13s + 100) і отримує на вході одиничну сходинку. Полюси: s = σ ± jω_d. Знайдіть дійсну частину σ.

G(s) = 100/(s² + 13s + 100)

σ =

4.Середня

Система має передатну функцію G(s) = 97/(s² + 4s + 97) і отримує на вході одиничну сходинку. Знайдіть 2-відсотковий час встановлення t_s перехідної характеристики за формулою t_s ≈ 4/(ζωₙ).

G(s) = 97/(s² + 4s + 97)

t_s = s

5.Складна

Послідовне RLC-коло з R = 10 Ω, L = 10 mH і C = 100 µF підключають до сходинки 5 V у момент t = 0. Конденсатор незаряджений, і до сходинки струм не тече. Знайдіть пікову напругу на конденсаторі v_C,max.

R = 10 ΩL = 10 mHC = 100 µFV = 5 V

v_C,max = V

6.Складна

Перехідна характеристика системи другого порядку без нулів має перерегулювання 20 %, а перший пік настає при t = 0,1 s. Знайдіть власну частоту ω_n.

%OS = 20 %t_p = 0,1 s

ω_n = rad/s

Ключ відповідей

1. τ = 2,804 s
2. y(∞) = 20
3. σ = −6,5
4. t_s = 2 s
5. v_C,max = 5,815 V
6. ω_n = 35,3 rad/s

Повні покрокові розв’язки: тренуйте цю тему на examproblems.com.