Робочий аркуш «Перехідна характеристика» з відповідями

Безкоштовний робочий аркуш для друку «Перехідна характеристика»: 6 задач від легких до рівня іспиту, з ключем відповідей. Роздрукуйте його або збережіть як PDF.

Новий робочий аркуш Тренуватися онлайн з підказками

Для викладачів: можна безкоштовно друкувати, копіювати й використовувати на заняттях. Кожен новий аркуш має нові значення і власні відповіді. Будемо вдячні за посилання на ExamProblems на сторінці вашого курсу.

Ім’я: ____________________ Дата: ____________

1.Легка

Система першого порядку G(s) = 40/(s + 20) отримує на вході сходинку розміром 1 при t = 0, починаючи зі стану спокою. Знайдіть вихід y(0,1) при t = 0,1 s.

G(s) = 40/(s + 20)U = 1t = 0,1 s

y(0.1) =

2.Легка

Незаряджений конденсатор C = 2,2 µF заряджається від джерела сходинки 5 V через резистор R = 47 kΩ. Знайдіть напругу на конденсаторі v_C при t = 103,4 ms.

R = 47 kΩC = 2,2 µFV = 5 Vt = 103,4 ms

v_C = V

3.Середня

Система має передатну функцію G(s) = 70/(s² + 12s + 70) і отримує на вході одиничну сходинку. Знайдіть власну частоту ω_n в rad/s.

G(s) = 70/(s² + 12s + 70)

ω_n = rad/s

4.Середня

Система має передатну функцію G(s) = 54/(s² + 10s + 54) і отримує на вході одиничну сходинку. Знайдіть власну частоту ω_n в rad/s.

G(s) = 54/(s² + 10s + 54)

ω_n = rad/s

5.Складна

Одиничний від’ємний зворотний зв’язок має G(s) = K/(s(s + 12)). Знайдіть коефіцієнт підсилення K, за якого перехідна характеристика має перерегулювання 25 %.

G(s) = K/(s(s + 12))%OS = 25 %

K =

6.Складна

Маса m = 20 kg висить на пружині k = 400 N/m з в’язким демпфером c = 54 N·s/m (m·x″ + c·x′ + k·x = F). З положення рівноваги в спокої раптово прикладають сталу силу F = 5 N. Знайдіть найбільше зміщення x_max у mm.

m = 20 kgk = 400 N/mc = 54 N·s/mF = 5 N

x_max = mm

Ключ відповідей

1. y(0.1) = 1,729
2. v_C = 3,161 V
3. ω_n = 8,367 rad/s
4. ω_n = 7,348 rad/s
5. K = 220,9
6. x_max = 17,12 mm

Повні покрокові розв’язки: тренуйте цю тему на examproblems.com.