Робочий аркуш «Перехідна характеристика» з відповідями

Безкоштовний робочий аркуш для друку «Перехідна характеристика»: 6 задач від легких до рівня іспиту, з ключем відповідей. Роздрукуйте його або збережіть як PDF.

Новий робочий аркуш Тренуватися онлайн з підказками

Для викладачів: можна безкоштовно друкувати, копіювати й використовувати на заняттях. Кожен новий аркуш має нові значення і власні відповіді. Будемо вдячні за посилання на ExamProblems на сторінці вашого курсу.

Ім’я: ____________________ Дата: ____________

1.Легка

Система першого порядку G(s) = 0,5/(0,5s + 1) отримує на вході сходинку розміром 20 при t = 0, починаючи зі стану спокою. Скільки часу виходу потрібно, щоб досягти 98 % кінцевого значення? Знайдіть t.

G(s) = 0,5/(0,5s + 1)U = 2098 %

t = s

2.Легка

Система першого порядку G(s) = 15/(s + 5) отримує на вході сходинку розміром 5 при t = 0, починаючи зі стану спокою. Скільки часу виходу потрібно, щоб досягти 80 % кінцевого значення? Знайдіть t.

G(s) = 15/(s + 5)U = 580 %

t = s

3.Середня

Система має передатну функцію G(s) = 29/(s² + 5s + 58) і отримує на вході одиничну сходинку. Полюси: s = σ ± jω_d. Знайдіть дійсну частину σ.

G(s) = 29/(s² + 5s + 58)

σ =

4.Середня

Система має передатну функцію G(s) = 174/(s² + 3s + 87) і отримує на вході одиничну сходинку. Знайдіть відсоток перерегулювання %OS перехідної характеристики.

G(s) = 174/(s² + 3s + 87)

%OS = %

5.Складна

Маса m = 2 kg висить на пружині k = 800 N/m з в’язким демпфером c = 48 N·s/m (m·x″ + c·x′ + k·x = F). З положення рівноваги в спокої раптово прикладають сталу силу F = 10 N. Знайдіть коефіцієнт демпфування ζ.

m = 2 kgk = 800 N/mc = 48 N·s/mF = 10 N

ζ =

6.Складна

Система другого порядку без нулів має давати перехідну характеристику з перерегулюванням 15 %. Знайдіть коефіцієнт демпфування ζ.

%OS = 15 %

ζ =

Ключ відповідей

1. t = 1,956 s
2. t = 0,3219 s
3. σ = −2,5
4. %OS = 59,94 %
5. ζ = 0,6
6. ζ = 0,5169

Повні покрокові розв’язки: тренуйте цю тему на examproblems.com.