Робочий аркуш «Перехідна характеристика» з відповідями

Безкоштовний робочий аркуш для друку «Перехідна характеристика»: 6 задач від легких до рівня іспиту, з ключем відповідей. Роздрукуйте його або збережіть як PDF.

Новий робочий аркуш Тренуватися онлайн з підказками

Для викладачів: можна безкоштовно друкувати, копіювати й використовувати на заняттях. Кожен новий аркуш має нові значення і власні відповіді. Будемо вдячні за посилання на ExamProblems на сторінці вашого курсу.

Ім’я: ____________________ Дата: ____________

1.Легка

Незаряджений конденсатор C = 47 µF заряджається від джерела сходинки 5 V через резистор R = 100 kΩ. Знайдіть час наростання напруги на конденсаторі від 10 до 90 % t_r у ms.

R = 100 kΩC = 47 µFV = 5 V

t_r = ms

2.Легка

До процесу першого порядку в момент t = 0 прикладають сходинку. Вихід починає з 0 і встановлюється на 8. При t = 1 s він показує 3,2. Знайдіть сталу часу τ.

y(∞) = 8y(1) = 3,2

τ = s

3.Середня

Система має передатну функцію G(s) = 45,5/(s² + 12s + 91) і отримує на вході одиничну сходинку. Знайдіть коефіцієнт демпфування ζ.

G(s) = 45,5/(s² + 12s + 91)

ζ =

4.Середня

Система має передатну функцію G(s) = 65/(s² + 6s + 65) і отримує на вході одиничну сходинку. Знайдіть відсоток перерегулювання %OS перехідної характеристики.

G(s) = 65/(s² + 6s + 65)

%OS = %

5.Складна

Одиничний від’ємний зворотний зв’язок має G(s) = 110/(s(s + 8)). Знайдіть 2-відсотковий час встановлення t_s перехідної характеристики замкненої системи за формулою t_s ≈ 4/(ζωₙ).

G(s) = 110/(s(s + 8))

t_s = s

6.Складна

Маса m = 0,5 kg висить на пружині k = 800 N/m з в’язким демпфером c = 8 N·s/m (m·x″ + c·x′ + k·x = F). З положення рівноваги в спокої раптово прикладають сталу силу F = 100 N. Знайдіть відсоток перерегулювання %OS зміщення.

m = 0,5 kgk = 800 N/mc = 8 N·s/mF = 100 N

%OS = %

Ключ відповідей

1. t_r = 10327 ms
2. τ = 1,958 s
3. ζ = 0,629
4. %OS = 28,38 %
5. t_s = 1 s
6. %OS = 52,66 %

Повні покрокові розв’язки: тренуйте цю тему на examproblems.com.