Робочий аркуш «Перехідна характеристика» з відповідями

Безкоштовний робочий аркуш для друку «Перехідна характеристика»: 6 задач від легких до рівня іспиту, з ключем відповідей. Роздрукуйте його або збережіть як PDF.

Новий робочий аркуш Тренуватися онлайн з підказками

Для викладачів: можна безкоштовно друкувати, копіювати й використовувати на заняттях. Кожен новий аркуш має нові значення і власні відповіді. Будемо вдячні за посилання на ExamProblems на сторінці вашого курсу.

Ім’я: ____________________ Дата: ____________

1.Легка

Система першого порядку G(s) = 2,5/(s + 0,5) отримує на вході сходинку розміром 1 при t = 0, починаючи зі стану спокою. Знайдіть вихід y(1,4) при t = 1,4 s.

G(s) = 2,5/(s + 0,5)U = 1t = 1,4 s

y(1.4) =

2.Легка

Система першого порядку G(s) = 20/(s + 10) отримує на вході сходинку розміром 20 при t = 0, починаючи зі стану спокою. Знайдіть вихід y(0,05) при t = 0,05 s.

G(s) = 20/(s + 10)U = 20t = 0,05 s

y(0.05) =

3.Середня

Система має передатну функцію G(s) = 178/(s² + 11s + 89) і отримує на вході одиничну сходинку. Знайдіть 2-відсотковий час встановлення t_s перехідної характеристики за формулою t_s ≈ 4/(ζωₙ).

G(s) = 178/(s² + 11s + 89)

t_s = s

4.Середня

Система має передатну функцію G(s) = 11/(s² + 6s + 22) і отримує на вході одиничну сходинку. Знайдіть коефіцієнт демпфування ζ.

G(s) = 11/(s² + 6s + 22)

ζ =

5.Складна

Перехідна характеристика системи другого порядку без нулів має перерегулювання 15 %, а перший пік настає при t = 0,25 s. Знайдіть власну частоту ω_n.

%OS = 15 %t_p = 0,25 s

ω_n = rad/s

6.Складна

Послідовне RLC-коло з R = 89 Ω, L = 500 mH і C = 10 µF підключають до сходинки 12 V у момент t = 0. Конденсатор незаряджений, і до сходинки струм не тече. Знайдіть відсоток перерегулювання %OS напруги на конденсаторі.

R = 89 ΩL = 500 mHC = 10 µFV = 12 V

%OS = %

Ключ відповідей

1. y(1.4) = 2,517
2. y(0.05) = 15,74
3. t_s = 0,7273 s
4. ζ = 0,6396
5. ω_n = 14,68 rad/s
6. %OS = 52,84 %

Повні покрокові розв’язки: тренуйте цю тему на examproblems.com.