Робочий аркуш «Перехідна характеристика» з відповідями

Безкоштовний робочий аркуш для друку «Перехідна характеристика»: 6 задач від легких до рівня іспиту, з ключем відповідей. Роздрукуйте його або збережіть як PDF.

Новий робочий аркуш Тренуватися онлайн з підказками

Для викладачів: можна безкоштовно друкувати, копіювати й використовувати на заняттях. Кожен новий аркуш має нові значення і власні відповіді. Будемо вдячні за посилання на ExamProblems на сторінці вашого курсу.

Ім’я: ____________________ Дата: ____________

1.Легка

Система першого порядку G(s) = 2/(0,8s + 1) отримує на вході сходинку розміром 5 при t = 0, починаючи зі стану спокою. Скільки часу виходу потрібно, щоб досягти 90 % кінцевого значення? Знайдіть t.

G(s) = 2/(0,8s + 1)U = 590 %

t = s

2.Легка

Система першого порядку G(s) = 1/(4s + 1) отримує на вході сходинку розміром 5 при t = 0, починаючи зі стану спокою. Знайдіть кінцеве значення y(∞) виходу.

G(s) = 1/(4s + 1)U = 5

y(∞) =

3.Середня

Система має передатну функцію G(s) = 22/(s² + 10s + 44) і отримує на вході одиничну сходинку. Знайдіть власну частоту ω_n в rad/s.

G(s) = 22/(s² + 10s + 44)

ω_n = rad/s

4.Середня

Система має передатну функцію G(s) = 90/(s² + 13s + 90) і отримує на вході одиничну сходинку. Знайдіть 2-відсотковий час встановлення t_s перехідної характеристики за формулою t_s ≈ 4/(ζωₙ).

G(s) = 90/(s² + 13s + 90)

t_s = s

5.Складна

Одиничний від’ємний зворотний зв’язок має G(s) = 80/(s(s + 10)). Знайдіть 2-відсотковий час встановлення t_s перехідної характеристики замкненої системи за формулою t_s ≈ 4/(ζωₙ).

G(s) = 80/(s(s + 10))

t_s = s

6.Складна

Одиничний від’ємний зворотний зв’язок має G(s) = 250/(s(s + 6)). Знайдіть 2-відсотковий час встановлення t_s перехідної характеристики замкненої системи за формулою t_s ≈ 4/(ζωₙ).

G(s) = 250/(s(s + 6))

t_s = s

Ключ відповідей

1. t = 1,842 s
2. y(∞) = 5
3. ω_n = 6,633 rad/s
4. t_s = 0,6154 s
5. t_s = 0,8 s
6. t_s = 1,333 s

Повні покрокові розв’язки: тренуйте цю тему на examproblems.com.