Робочий аркуш «Перехідна характеристика» з відповідями

Безкоштовний робочий аркуш для друку «Перехідна характеристика»: 6 задач від легких до рівня іспиту, з ключем відповідей. Роздрукуйте його або збережіть як PDF.

Новий робочий аркушТренуватися онлайн з підказками

Для викладачів: можна безкоштовно друкувати, копіювати й використовувати на заняттях. Кожен новий аркуш має нові значення і власні відповіді. Будемо вдячні за посилання на ExamProblems на сторінці вашого курсу.

Ім’я: ____________________   Дата: ____________

1.Легка
t (s)y(t)y(∞) = ?

Система першого порядку G(s) = 1/(s + 2) отримує на вході сходинку розміром 5 при t = 0, починаючи зі стану спокою. Знайдіть кінцеве значення y(∞) виходу.

G(s) = 1/(s + 2)U = 5
y(∞) =
2.Легка
t (s)y(t)22 s1

До процесу першого порядку в момент t = 0 прикладають сходинку. Вихід починає з 0 і встановлюється на 2. При t = 2 s він показує 1. Знайдіть сталу часу τ.

y(∞) = 2y(2) = 1
τ = s
3.Середня
t (s)y(t)1tp​ = ?

Система має передатну функцію G(s) = 7/(s² + 4s + 7) і отримує на вході одиничну сходинку. Знайдіть час піку tp перехідної характеристики.

G(s) = 7/(s² + 4s + 7)
tp = s
4.Середня
t (s)y(t)1

Система має передатну функцію G(s) = 43/(s² + 10s + 43) і отримує на вході одиничну сходинку. Полюси: s = σ ± jωd. Знайдіть дійсну частину σ.

G(s) = 43/(s² + 10s + 43)
σ =
5.Складна
+−24 VR = 175 ΩL = 100 mHC = 4,7 µFvC​

Послідовне RLC-коло з R = 175 Ω, L = 100 mH і C = 4,7 µF підключають до сходинки 24 V у момент t = 0. Конденсатор незаряджений, і до сходинки струм не тече. Знайдіть момент tp першого піку напруги в ms.

R = 175 ΩL = 100 mHC = 4,7 µFV = 24 V
tp = ms
6.Складна
k = 2000 N/mc = 30 N·s/mm = 5 kgF = 25 Nx(t)

Маса m = 5 kg висить на пружині k = 2000 N/m з в’язким демпфером c = 30 N·s/m (m·x″ + c·x′ + k·x = F). З положення рівноваги в спокої раптово прикладають сталу силу F = 25 N. Знайдіть момент tp, коли зміщення найбільше.

m = 5 kgk = 2000 N/mc = 30 N·s/mF = 25 N
tp = s

Ключ відповідей

  1. 1. y(∞) = 2,5
  2. 2. τ = 2,885 s
  3. 3. tp = 1,814 s
  4. 4. σ = −5
  5. 5. tp = 2,692 ms
  6. 6. tp = 0,1589 s

Повні покрокові розв’язки: тренуйте цю тему на examproblems.com.