Робочий аркуш «Перехідна характеристика» з відповідями

Безкоштовний робочий аркуш для друку «Перехідна характеристика»: 6 задач від легких до рівня іспиту, з ключем відповідей. Роздрукуйте його або збережіть як PDF.

Новий робочий аркуш Тренуватися онлайн з підказками

Для викладачів: можна безкоштовно друкувати, копіювати й використовувати на заняттях. Кожен новий аркуш має нові значення і власні відповіді. Будемо вдячні за посилання на ExamProblems на сторінці вашого курсу.

Ім’я: ____________________ Дата: ____________

1.Легка

До процесу першого порядку в момент t = 0 прикладають сходинку. Вихід починає з 0 і встановлюється на 4. При t = 3 s він показує 3,2. Знайдіть сталу часу τ.

y(∞) = 4y(3) = 3,2

τ = s

2.Легка

До процесу першого порядку в момент t = 0 прикладають сходинку. Вихід починає з 0 і встановлюється на 2. При t = 3 s він показує 1,8. Знайдіть сталу часу τ.

y(∞) = 2y(3) = 1,8

τ = s

3.Середня

Система має передатну функцію G(s) = 81/(s² + 9s + 81) і отримує на вході одиничну сходинку. Знайдіть час піку t_p перехідної характеристики.

G(s) = 81/(s² + 9s + 81)

t_p = s

4.Середня

Система має передатну функцію G(s) = 89/(s² + 4s + 89) і отримує на вході одиничну сходинку. Знайдіть власну частоту ω_n в rad/s.

G(s) = 89/(s² + 4s + 89)

ω_n = rad/s

5.Складна

Перехідна характеристика системи другого порядку без нулів має перерегулювання 50 %, а перший пік настає при t = 0,5 s. Знайдіть власну частоту ω_n.

%OS = 50 %t_p = 0,5 s

ω_n = rad/s

6.Складна

Послідовне RLC-коло з R = 13 Ω, L = 100 mH і C = 100 µF підключають до сходинки 10 V у момент t = 0. Конденсатор незаряджений, і до сходинки струм не тече. Знайдіть пікову напругу на конденсаторі v_C,max.

R = 13 ΩL = 100 mHC = 100 µFV = 10 V

v_C,max = V

Ключ відповідей

1. τ = 1,864 s
2. τ = 1,303 s
3. t_p = 0,4031 s
4. ω_n = 9,434 rad/s
5. ω_n = 6,434 rad/s
6. v_C,max = 15,17 V

Повні покрокові розв’язки: тренуйте цю тему на examproblems.com.