Робочий аркуш «Перехідна характеристика» з відповідями

Безкоштовний робочий аркуш для друку «Перехідна характеристика»: 6 задач від легких до рівня іспиту, з ключем відповідей. Роздрукуйте його або збережіть як PDF.

Новий робочий аркуш Тренуватися онлайн з підказками

Для викладачів: можна безкоштовно друкувати, копіювати й використовувати на заняттях. Кожен новий аркуш має нові значення і власні відповіді. Будемо вдячні за посилання на ExamProblems на сторінці вашого курсу.

Ім’я: ____________________ Дата: ____________

1.Легка

До процесу першого порядку в момент t = 0 прикладають сходинку. Вихід починає з 0 і встановлюється на 50. При t = 5 s він показує 35. Знайдіть сталу часу τ.

y(∞) = 50y(5) = 35

τ = s

2.Легка

Система першого порядку G(s) = 2,5/(1s + 1) отримує на вході сходинку розміром 20 при t = 0, починаючи зі стану спокою. Скільки часу виходу потрібно, щоб досягти 98 % кінцевого значення? Знайдіть t.

G(s) = 2,5/(1s + 1)U = 2098 %

t = s

3.Середня

Система має передатну функцію G(s) = 10/(s² + 3s + 5) і отримує на вході одиничну сходинку. Знайдіть час піку t_p перехідної характеристики.

G(s) = 10/(s² + 3s + 5)

t_p = s

4.Середня

Система має передатну функцію G(s) = 198/(s² + 4s + 66) і отримує на вході одиничну сходинку. Полюси: s = σ ± jω_d. Знайдіть дійсну частину σ.

G(s) = 198/(s² + 4s + 66)

σ =

5.Складна

Одиничний від’ємний зворотний зв’язок має G(s) = 170/(s(s + 20)). Знайдіть 2-відсотковий час встановлення t_s перехідної характеристики замкненої системи за формулою t_s ≈ 4/(ζωₙ).

G(s) = 170/(s(s + 20))

t_s = s

6.Складна

Послідовне RLC-коло з R = 224 Ω, L = 500 mH і C = 10 µF підключають до сходинки 10 V у момент t = 0. Конденсатор незаряджений, і до сходинки струм не тече. Знайдіть пікову напругу на конденсаторі v_C,max.

R = 224 ΩL = 500 mHC = 10 µFV = 10 V

v_C,max = V

Ключ відповідей

1. τ = 4,153 s
2. t = 3,912 s
3. t_p = 1,894 s
4. σ = −2
5. t_s = 0,4 s
6. v_C,max = 11,62 V

Повні покрокові розв’язки: тренуйте цю тему на examproblems.com.