Робочий аркуш «Перехідна характеристика» з відповідями

Безкоштовний робочий аркуш для друку «Перехідна характеристика»: 6 задач від легких до рівня іспиту, з ключем відповідей. Роздрукуйте його або збережіть як PDF.

Новий робочий аркушТренуватися онлайн з підказками

Для викладачів: можна безкоштовно друкувати, копіювати й використовувати на заняттях. Кожен новий аркуш має нові значення і власні відповіді. Будемо вдячні за посилання на ExamProblems на сторінці вашого курсу.

Ім’я: ____________________   Дата: ____________

1.Легка
t (s)y(t)y(∞) = ?

Система першого порядку G(s) = 10/(s + 2) отримує на вході сходинку розміром 5 при t = 0, починаючи зі стану спокою. Знайдіть кінцеве значення y(∞) виходу.

G(s) = 10/(s + 2)U = 5
y(∞) =
2.Легка
+−24 VR = 2,2 kΩC = 47 µFvC​

Незаряджений конденсатор C = 47 µF заряджається від джерела сходинки 24 V через резистор R = 2,2 kΩ. Через який час після замикання ключа напруга на конденсаторі досягає 75 % кінцевого значення? Знайдіть t у ms.

R = 2,2 kΩC = 47 µFV = 24 V75 %
t = ms
3.Середня
t (s)y(t)2ts​ = ?

Система має передатну функцію G(s) = 178/(s² + 15s + 89) і отримує на вході одиничну сходинку. Знайдіть 2-відсотковий час встановлення ts перехідної характеристики за формулою ts ≈ 4/(ζωₙ).

G(s) = 178/(s² + 15s + 89)
ts = s
4.Середня
t (s)y(t)3?

Система має передатну функцію G(s) = 264/(s² + 9s + 88) і отримує на вході одиничну сходинку. Знайдіть відсоток перерегулювання %OS перехідної характеристики.

G(s) = 264/(s² + 9s + 88)
%OS = %
5.Складна
k = 800 N/mc = 36 N·s/mm = 2,5 kgF = 5 Nx(t)

Маса m = 2,5 kg висить на пружині k = 800 N/m з в’язким демпфером c = 36 N·s/m (m·x″ + c·x′ + k·x = F). З положення рівноваги в спокої раптово прикладають сталу силу F = 5 N. Знайдіть найбільше зміщення xmax у mm.

m = 2,5 kgk = 800 N/mc = 36 N·s/mF = 5 N
xmax = mm
6.Складна
R(s)+25s(s + 6)G(s)C(s)−

Одиничний від’ємний зворотний зв’язок має G(s) = 25/(s(s + 6)). Знайдіть 2-відсотковий час встановлення ts перехідної характеристики замкненої системи за формулою ts ≈ 4/(ζωₙ).

G(s) = 25/(s(s + 6))
ts = s

Ключ відповідей

  1. 1. y(∞) = 25
  2. 2. t = 143,3 ms
  3. 3. ts = 0,5333 s
  4. 4. %OS = 17,95 %
  5. 5. xmax = 7,82 mm
  6. 6. ts = 1,333 s

Повні покрокові розв’язки: тренуйте цю тему на examproblems.com.