Робочий аркуш «Перехідна характеристика» з відповідями

Безкоштовний робочий аркуш для друку «Перехідна характеристика»: 6 задач від легких до рівня іспиту, з ключем відповідей. Роздрукуйте його або збережіть як PDF.

Новий робочий аркушТренуватися онлайн з підказками

Для викладачів: можна безкоштовно друкувати, копіювати й використовувати на заняттях. Кожен новий аркуш має нові значення і власні відповіді. Будемо вдячні за посилання на ExamProblems на сторінці вашого курсу.

Ім’я: ____________________   Дата: ____________

1.Легка
t (s)y(t)501 s30

До процесу першого порядку в момент t = 0 прикладають сходинку. Вихід починає з 0 і встановлюється на 50. При t = 1 s він показує 30. Знайдіть сталу часу τ.

y(∞) = 50y(1) = 30
τ = s
2.Легка
t (s)y(t)502,4 s?

Система першого порядку G(s) = 2,5/(0,8s + 1) отримує на вході сходинку розміром 20 при t = 0, починаючи зі стану спокою. Знайдіть вихід y(2,4) при t = 2,4 s.

G(s) = 2,5/(0,8s + 1)U = 20t = 2,4 s
y(2.4) =
3.Середня
t (s)y(t)1ts​ = ?

Система має передатну функцію G(s) = 84/(s² + 13s + 84) і отримує на вході одиничну сходинку. Знайдіть 2-відсотковий час встановлення ts перехідної характеристики за формулою ts ≈ 4/(ζωₙ).

G(s) = 84/(s² + 13s + 84)
ts = s
4.Середня
t (s)y(t)3tp​ = ?

Система має передатну функцію G(s) = 18/(s² + 4s + 6) і отримує на вході одиничну сходинку. Знайдіть час піку tp перехідної характеристики.

G(s) = 18/(s² + 4s + 6)
tp = s
5.Складна
t (s)y(t)150 %

Система другого порядку без нулів має давати перехідну характеристику з перерегулюванням 50 %. Знайдіть коефіцієнт демпфування ζ.

%OS = 50 %
ζ =
6.Складна
R(s)+70s(s + 4)G(s)C(s)−

Одиничний від’ємний зворотний зв’язок має G(s) = 70/(s(s + 4)). Знайдіть 2-відсотковий час встановлення ts перехідної характеристики замкненої системи за формулою ts ≈ 4/(ζωₙ).

G(s) = 70/(s(s + 4))
ts = s

Ключ відповідей

  1. 1. τ = 1,091 s
  2. 2. y(2.4) = 47,51
  3. 3. ts = 0,6154 s
  4. 4. tp = 2,221 s
  5. 5. ζ = 0,2155
  6. 6. ts = 2 s

Повні покрокові розв’язки: тренуйте цю тему на examproblems.com.