Робочий аркуш «Перехідна характеристика» з відповідями

Безкоштовний робочий аркуш для друку «Перехідна характеристика»: 6 задач від легких до рівня іспиту, з ключем відповідей. Роздрукуйте його або збережіть як PDF.

Новий робочий аркуш Тренуватися онлайн з підказками

Для викладачів: можна безкоштовно друкувати, копіювати й використовувати на заняттях. Кожен новий аркуш має нові значення і власні відповіді. Будемо вдячні за посилання на ExamProblems на сторінці вашого курсу.

Ім’я: ____________________ Дата: ____________

1.Легка

До процесу першого порядку в момент t = 0 прикладають сходинку. Вихід починає з 0 і встановлюється на 8. При t = 2 s він показує 2,4. Знайдіть сталу часу τ.

y(∞) = 8y(2) = 2,4

τ = s

2.Легка

До процесу першого порядку в момент t = 0 прикладають сходинку. Вихід починає з 0 і встановлюється на 50. При t = 5 s він показує 35. Знайдіть сталу часу τ.

y(∞) = 50y(5) = 35

τ = s

3.Середня

Система має передатну функцію G(s) = 47,5/(s² + 5s + 95) і отримує на вході одиничну сходинку. Полюси: s = σ ± jω_d. Знайдіть дійсну частину σ.

G(s) = 47,5/(s² + 5s + 95)

σ =

4.Середня

Система має передатну функцію G(s) = 17/(s² + 3s + 17) і отримує на вході одиничну сходинку. Знайдіть відсоток перерегулювання %OS перехідної характеристики.

G(s) = 17/(s² + 3s + 17)

%OS = %

5.Складна

Маса m = 20 kg висить на пружині k = 200 N/m з в’язким демпфером c = 51 N·s/m (m·x″ + c·x′ + k·x = F). З положення рівноваги в спокої раптово прикладають сталу силу F = 50 N. Знайдіть найбільше зміщення x_max у mm.

m = 20 kgk = 200 N/mc = 51 N·s/mF = 50 N

x_max = mm

6.Складна

Послідовне RLC-коло з R = 42 Ω, L = 10 mH і C = 2 µF підключають до сходинки 12 V у момент t = 0. Конденсатор незаряджений, і до сходинки струм не тече. Знайдіть відсоток перерегулювання %OS напруги на конденсаторі.

R = 42 ΩL = 10 mHC = 2 µFV = 12 V

%OS = %

Ключ відповідей

1. τ = 5,607 s
2. τ = 4,153 s
3. σ = −2,5
4. %OS = 29,32 %
5. x_max = 312,6 mm
6. %OS = 37,64 %

Повні покрокові розв’язки: тренуйте цю тему на examproblems.com.