Робочий аркуш «Перехідна характеристика» з відповідями

Безкоштовний робочий аркуш для друку «Перехідна характеристика»: 6 задач від легких до рівня іспиту, з ключем відповідей. Роздрукуйте його або збережіть як PDF.

Новий робочий аркушТренуватися онлайн з підказками

Для викладачів: можна безкоштовно друкувати, копіювати й використовувати на заняттях. Кожен новий аркуш має нові значення і власні відповіді. Будемо вдячні за посилання на ExamProblems на сторінці вашого курсу.

Ім’я: ____________________   Дата: ____________

1.Легка
t (s)y(t)y(∞) = ?

Система першого порядку G(s) = 2/(s + 1) отримує на вході сходинку розміром 2 при t = 0, починаючи зі стану спокою. Знайдіть кінцеве значення y(∞) виходу.

G(s) = 2/(s + 1)U = 2
y(∞) =
2.Легка
t (s)y(t)45 s2,8

До процесу першого порядку в момент t = 0 прикладають сходинку. Вихід починає з 0 і встановлюється на 4. При t = 5 s він показує 2,8. Знайдіть сталу часу τ.

y(∞) = 4y(5) = 2,8
τ = s
3.Середня
t (s)y(t)0,5

Система має передатну функцію G(s) = 5,5/(s² + 5s + 11) і отримує на вході одиничну сходинку. Знайдіть власну частоту ωn в rad/s.

G(s) = 5,5/(s² + 5s + 11)
ωn = rad/s
4.Середня
t (s)y(t)1tp​ = ?

Система має передатну функцію G(s) = 20/(s² + 2s + 20) і отримує на вході одиничну сходинку. Знайдіть час піку tp перехідної характеристики.

G(s) = 20/(s² + 2s + 20)
tp = s
5.Складна
t (s)y(t)18 %

Система другого порядку без нулів має давати перехідну характеристику з перерегулюванням 8 %. Знайдіть коефіцієнт демпфування ζ.

%OS = 8 %
ζ =
6.Складна
R(s)+Ks(s + 6)G(s)C(s)−

Одиничний від’ємний зворотний зв’язок має G(s) = K/(s(s + 6)). Знайдіть коефіцієнт підсилення K, за якого перехідна характеристика має перерегулювання 30 %.

G(s) = K/(s(s + 6))%OS = 30 %
K =

Ключ відповідей

  1. 1. y(∞) = 4
  2. 2. τ = 4,153 s
  3. 3. ωn = 3,317 rad/s
  4. 4. tp = 0,7207 s
  5. 5. ζ = 0,6266
  6. 6. K = 70,28

Повні покрокові розв’язки: тренуйте цю тему на examproblems.com.