Робочий аркуш «Перехідна характеристика» з відповідями

Безкоштовний робочий аркуш для друку «Перехідна характеристика»: 6 задач від легких до рівня іспиту, з ключем відповідей. Роздрукуйте його або збережіть як PDF.

Новий робочий аркуш Тренуватися онлайн з підказками

Для викладачів: можна безкоштовно друкувати, копіювати й використовувати на заняттях. Кожен новий аркуш має нові значення і власні відповіді. Будемо вдячні за посилання на ExamProblems на сторінці вашого курсу.

Ім’я: ____________________ Дата: ____________

1.Легка

До процесу першого порядку в момент t = 0 прикладають сходинку. Вихід починає з 0 і встановлюється на 4. При t = 5 s він показує 3,2. Знайдіть сталу часу τ.

y(∞) = 4y(5) = 3,2

τ = s

2.Легка

Незаряджений конденсатор C = 4,7 µF заряджається від джерела сходинки 24 V через резистор R = 4,7 kΩ. Знайдіть напругу на конденсаторі v_C при t = 66,27 ms.

R = 4,7 kΩC = 4,7 µFV = 24 Vt = 66,27 ms

v_C = V

3.Середня

Система має передатну функцію G(s) = 174/(s² + 11s + 58) і отримує на вході одиничну сходинку. Знайдіть власну частоту ω_n в rad/s.

G(s) = 174/(s² + 11s + 58)

ω_n = rad/s

4.Середня

Система має передатну функцію G(s) = 33,5/(s² + 8s + 67) і отримує на вході одиничну сходинку. Знайдіть відсоток перерегулювання %OS перехідної характеристики.

G(s) = 33,5/(s² + 8s + 67)

%OS = %

5.Складна

Послідовне RLC-коло з R = 32 Ω, L = 50 mH і C = 2 µF підключають до сходинки 12 V у момент t = 0. Конденсатор незаряджений, і до сходинки струм не тече. Знайдіть момент t_p першого піку напруги в ms.

R = 32 ΩL = 50 mHC = 2 µFV = 12 V

t_p = ms

6.Складна

Перехідна характеристика системи другого порядку без нулів має перерегулювання 4,3 %, а перший пік настає при t = 1,5 s. Знайдіть власну частоту ω_n.

%OS = 4,3 %t_p = 1,5 s

ω_n = rad/s

Ключ відповідей

1. τ = 3,107 s
2. v_C = 22,81 V
3. ω_n = 7,616 rad/s
4. %OS = 17,21 %
5. t_p = 0,9986 ms
6. ω_n = 2,964 rad/s

Повні покрокові розв’язки: тренуйте цю тему на examproblems.com.