Робочий аркуш «Перехідна характеристика» з відповідями

Безкоштовний робочий аркуш для друку «Перехідна характеристика»: 6 задач від легких до рівня іспиту, з ключем відповідей. Роздрукуйте його або збережіть як PDF.

Новий робочий аркуш Тренуватися онлайн з підказками

Для викладачів: можна безкоштовно друкувати, копіювати й використовувати на заняттях. Кожен новий аркуш має нові значення і власні відповіді. Будемо вдячні за посилання на ExamProblems на сторінці вашого курсу.

Ім’я: ____________________ Дата: ____________

1.Легка

До процесу першого порядку в момент t = 0 прикладають сходинку. Вихід починає з 0 і встановлюється на 4. При t = 2 s він показує 2. Знайдіть сталу часу τ.

y(∞) = 4y(2) = 2

τ = s

2.Легка

Незаряджений конденсатор C = 100 µF заряджається від джерела сходинки 12 V через резистор R = 100 kΩ. Через який час після замикання ключа напруга на конденсаторі досягає 98 % кінцевого значення? Знайдіть t у ms.

R = 100 kΩC = 100 µFV = 12 V98 %

t = ms

3.Середня

Система має передатну функцію G(s) = 93/(s² + 6s + 31) і отримує на вході одиничну сходинку. Знайдіть власну частоту ω_n в rad/s.

G(s) = 93/(s² + 6s + 31)

ω_n = rad/s

4.Середня

Система має передатну функцію G(s) = 126/(s² + 9s + 42) і отримує на вході одиничну сходинку. Знайдіть час піку t_p перехідної характеристики.

G(s) = 126/(s² + 9s + 42)

t_p = s

5.Складна

Система другого порядку без нулів має давати перехідну характеристику з перерегулюванням 40 %. Знайдіть коефіцієнт демпфування ζ.

%OS = 40 %

ζ =

6.Складна

Послідовне RLC-коло з R = 55 Ω, L = 10 mH і C = 4,7 µF підключають до сходинки 12 V у момент t = 0. Конденсатор незаряджений, і до сходинки струм не тече. Знайдіть пікову напругу на конденсаторі v_C,max.

R = 55 ΩL = 10 mHC = 4,7 µFV = 12 V

v_C,max = V

Ключ відповідей

1. τ = 2,885 s
2. t = 39120 ms
3. ω_n = 5,568 rad/s
4. t_p = 0,6736 s
5. ζ = 0,28
6. v_C,max = 13,16 V

Повні покрокові розв’язки: тренуйте цю тему на examproblems.com.