Робочий аркуш «Перехідна характеристика» з відповідями

Безкоштовний робочий аркуш для друку «Перехідна характеристика»: 6 задач від легких до рівня іспиту, з ключем відповідей. Роздрукуйте його або збережіть як PDF.

Новий робочий аркуш Тренуватися онлайн з підказками

Для викладачів: можна безкоштовно друкувати, копіювати й використовувати на заняттях. Кожен новий аркуш має нові значення і власні відповіді. Будемо вдячні за посилання на ExamProblems на сторінці вашого курсу.

Ім’я: ____________________ Дата: ____________

1.Легка

Незаряджений конденсатор C = 47 µF заряджається від джерела сходинки 12 V через резистор R = 10 kΩ. Через який час після замикання ключа напруга на конденсаторі досягає 95 % кінцевого значення? Знайдіть t у ms.

R = 10 kΩC = 47 µFV = 12 V95 %

t = ms

2.Легка

Система першого порядку G(s) = 0,5/(s + 1) отримує на вході сходинку розміром 2 при t = 0, починаючи зі стану спокою. Знайдіть кінцеве значення y(∞) виходу.

G(s) = 0,5/(s + 1)U = 2

y(∞) =

3.Середня

Система має передатну функцію G(s) = 225/(s² + 6s + 75) і отримує на вході одиничну сходинку. Полюси: s = σ ± jω_d. Знайдіть дійсну частину σ.

G(s) = 225/(s² + 6s + 75)

σ =

4.Середня

Система має передатну функцію G(s) = 45/(s² + 3s + 45) і отримує на вході одиничну сходинку. Знайдіть час піку t_p перехідної характеристики.

G(s) = 45/(s² + 3s + 45)

t_p = s

5.Складна

Одиничний від’ємний зворотний зв’язок має G(s) = K/(s(s + 6)). Знайдіть коефіцієнт підсилення K, за якого перехідна характеристика має перерегулювання 10 %.

G(s) = K/(s(s + 6))%OS = 10 %

K =

6.Складна

Маса m = 2,5 kg висить на пружині k = 1000 N/m з в’язким демпфером c = 10 N·s/m (m·x″ + c·x′ + k·x = F). З положення рівноваги в спокої раптово прикладають сталу силу F = 50 N. Знайдіть момент t_p, коли зміщення найбільше.

m = 2,5 kgk = 1000 N/mc = 10 N·s/mF = 50 N

t_p = s

Ключ відповідей

1. t = 1408 ms
2. y(∞) = 1
3. σ = −3
4. t_p = 0,4805 s
5. K = 25,75
6. t_p = 0,1579 s

Повні покрокові розв’язки: тренуйте цю тему на examproblems.com.