1.Легка
Незаряджений конденсатор C = 47 µF заряджається від джерела сходинки 5 V через резистор R = 100 kΩ. Знайдіть час наростання напруги на конденсаторі від 10 до 90 % tr у ms.
R = 100 kΩC = 47 µFV = 5 V
tr = ms
Робочий аркуш «Перехідна характеристика» з відповідями
2.Легка
Незаряджений конденсатор C = 100 µF заряджається від джерела сходинки 10 V через резистор R = 1 kΩ. Знайдіть напругу на конденсаторі vC при t = 150 ms.
R = 1 kΩC = 100 µFV = 10 Vt = 150 ms
vC = V
3.Середня
Система має передатну функцію G(s) = 128/(s² + 9s + 64) і отримує на вході одиничну сходинку. Знайдіть власну частоту ωn в rad/s.
G(s) = 128/(s² + 9s + 64)
ωn = rad/s
4.Середня
Система має передатну функцію G(s) = 99/(s² + 4s + 33) і отримує на вході одиничну сходинку. Полюси: s = σ ± jωd. Знайдіть дійсну частину σ.
G(s) = 99/(s² + 4s + 33)
σ =
5.Складна
Маса m = 2 kg висить на пружині k = 500 N/m з в’язким демпфером c = 9 N·s/m (m·x″ + c·x′ + k·x = F). З положення рівноваги в спокої раптово прикладають сталу силу F = 100 N. Знайдіть відсоток перерегулювання %OS зміщення.
m = 2 kgk = 500 N/mc = 9 N·s/mF = 100 N
%OS = %
6.Складна
Маса m = 2 kg висить на пружині k = 200 N/m з в’язким демпфером c = 12 N·s/m (m·x″ + c·x′ + k·x = F). З положення рівноваги в спокої раптово прикладають сталу силу F = 20 N. Знайдіть коефіцієнт демпфування ζ.
m = 2 kgk = 200 N/mc = 12 N·s/mF = 20 N
ζ =
Ключ відповідей
- 1. tr = 10327 ms
- 2. vC = 7,769 V
- 3. ωn = 8 rad/s
- 4. σ = −2
- 5. %OS = 63,66 %
- 6. ζ = 0,3
Повні покрокові розв’язки: тренуйте цю тему на examproblems.com.