Робочий аркуш «Перехідна характеристика» з відповідями

Безкоштовний робочий аркуш для друку «Перехідна характеристика»: 6 задач від легких до рівня іспиту, з ключем відповідей. Роздрукуйте його або збережіть як PDF.

Новий робочий аркушТренуватися онлайн з підказками

Для викладачів: можна безкоштовно друкувати, копіювати й використовувати на заняттях. Кожен новий аркуш має нові значення і власні відповіді. Будемо вдячні за посилання на ExamProblems на сторінці вашого курсу.

Ім’я: ____________________   Дата: ____________

1.Легка
t (s)y(t)43 s2

До процесу першого порядку в момент t = 0 прикладають сходинку. Вихід починає з 0 і встановлюється на 4. При t = 3 s він показує 2. Знайдіть сталу часу τ.

y(∞) = 4y(3) = 2
τ = s
2.Легка
t (s)y(t)85 s4,8

До процесу першого порядку в момент t = 0 прикладають сходинку. Вихід починає з 0 і встановлюється на 8. При t = 5 s він показує 4,8. Знайдіть сталу часу τ.

y(∞) = 8y(5) = 4,8
τ = s
3.Середня
t (s)y(t)1ts​ = ?

Система має передатну функцію G(s) = 14/(s² + 3s + 14) і отримує на вході одиничну сходинку. Знайдіть 2-відсотковий час встановлення ts перехідної характеристики за формулою ts ≈ 4/(ζωₙ).

G(s) = 14/(s² + 3s + 14)
ts = s
4.Середня
t (s)y(t)0,5

Система має передатну функцію G(s) = 20,5/(s² + 10s + 41) і отримує на вході одиничну сходинку. Знайдіть власну частоту ωn в rad/s.

G(s) = 20,5/(s² + 10s + 41)
ωn = rad/s
5.Складна
R(s)+Ks(s + 8)G(s)C(s)−

Одиничний від’ємний зворотний зв’язок має G(s) = K/(s(s + 8)). Знайдіть коефіцієнт підсилення K, за якого перехідна характеристика має перерегулювання 5 %.

G(s) = K/(s(s + 8))%OS = 5 %
K =
6.Складна
R(s)+Ks(s + 10)G(s)C(s)−

Одиничний від’ємний зворотний зв’язок має G(s) = K/(s(s + 10)). Знайдіть коефіцієнт підсилення K, за якого перехідна характеристика має перерегулювання 25 %.

G(s) = K/(s(s + 10))%OS = 25 %
K =

Ключ відповідей

  1. 1. τ = 4,328 s
  2. 2. τ = 5,457 s
  3. 3. ts = 2,667 s
  4. 4. ωn = 6,403 rad/s
  5. 5. K = 33,6
  6. 6. K = 153,4

Повні покрокові розв’язки: тренуйте цю тему на examproblems.com.