Робочий аркуш «Перехідна характеристика» з відповідями

Безкоштовний робочий аркуш для друку «Перехідна характеристика»: 6 задач від легких до рівня іспиту, з ключем відповідей. Роздрукуйте його або збережіть як PDF.

Новий робочий аркуш Тренуватися онлайн з підказками

Для викладачів: можна безкоштовно друкувати, копіювати й використовувати на заняттях. Кожен новий аркуш має нові значення і власні відповіді. Будемо вдячні за посилання на ExamProblems на сторінці вашого курсу.

Ім’я: ____________________ Дата: ____________

1.Легка

До процесу першого порядку в момент t = 0 прикладають сходинку. Вихід починає з 0 і встановлюється на 5. При t = 2 s він показує 1,5. Знайдіть сталу часу τ.

y(∞) = 5y(2) = 1,5

τ = s

2.Легка

Система першого порядку G(s) = 0,5/(5s + 1) отримує на вході сходинку розміром 20 при t = 0, починаючи зі стану спокою. Знайдіть кінцеве значення y(∞) виходу.

G(s) = 0,5/(5s + 1)U = 20

y(∞) =

3.Середня

Система має передатну функцію G(s) = 12/(s² + 5s + 24) і отримує на вході одиничну сходинку. Знайдіть 2-відсотковий час встановлення t_s перехідної характеристики за формулою t_s ≈ 4/(ζωₙ).

G(s) = 12/(s² + 5s + 24)

t_s = s

4.Середня

Система має передатну функцію G(s) = 92/(s² + 15s + 92) і отримує на вході одиничну сходинку. Знайдіть час піку t_p перехідної характеристики.

G(s) = 92/(s² + 15s + 92)

t_p = s

5.Складна

Одиничний від’ємний зворотний зв’язок має G(s) = 230/(s(s + 12)). Знайдіть 2-відсотковий час встановлення t_s перехідної характеристики замкненої системи за формулою t_s ≈ 4/(ζωₙ).

G(s) = 230/(s(s + 12))

t_s = s

6.Складна

Маса m = 5 kg висить на пружині k = 800 N/m з в’язким демпфером c = 51 N·s/m (m·x″ + c·x′ + k·x = F). З положення рівноваги в спокої раптово прикладають сталу силу F = 10 N. Знайдіть коефіцієнт демпфування ζ.

m = 5 kgk = 800 N/mc = 51 N·s/mF = 10 N

ζ =

Ключ відповідей

1. τ = 5,607 s
2. y(∞) = 10
3. t_s = 1,6 s
4. t_p = 0,5254 s
5. t_s = 0,6667 s
6. ζ = 0,4032

Повні покрокові розв’язки: тренуйте цю тему на examproblems.com.