Робочий аркуш «Перехідна характеристика» з відповідями

Безкоштовний робочий аркуш для друку «Перехідна характеристика»: 6 задач від легких до рівня іспиту, з ключем відповідей. Роздрукуйте його або збережіть як PDF.

Новий робочий аркушТренуватися онлайн з підказками

Для викладачів: можна безкоштовно друкувати, копіювати й використовувати на заняттях. Кожен новий аркуш має нові значення і власні відповіді. Будемо вдячні за посилання на ExamProblems на сторінці вашого курсу.

Ім’я: ____________________   Дата: ____________

1.Легка
t (s)y(t)21 s0,6

До процесу першого порядку в момент t = 0 прикладають сходинку. Вихід починає з 0 і встановлюється на 2. При t = 1 s він показує 0,6. Знайдіть сталу часу τ.

y(∞) = 2y(1) = 0,6
τ = s
2.Легка
+−24 VR = 22 kΩC = 2,2 µFvC​

Незаряджений конденсатор C = 2,2 µF заряджається від джерела сходинки 24 V через резистор R = 22 kΩ. Через який час після замикання ключа напруга на конденсаторі досягає 98 % кінцевого значення? Знайдіть t у ms.

R = 22 kΩC = 2,2 µFV = 24 V98 %
t = ms
3.Середня
t (s)y(t)2

Система має передатну функцію G(s) = 166/(s² + 8s + 83) і отримує на вході одиничну сходинку. Знайдіть власну частоту ωn в rad/s.

G(s) = 166/(s² + 8s + 83)
ωn = rad/s
4.Середня
t (s)y(t)1tp​ = ?

Система має передатну функцію G(s) = 52/(s² + 7s + 52) і отримує на вході одиничну сходинку. Знайдіть час піку tp перехідної характеристики.

G(s) = 52/(s² + 7s + 52)
tp = s
5.Складна
k = 400 N/mc = 89 N·s/mm = 20 kgF = 10 Nx(t)

Маса m = 20 kg висить на пружині k = 400 N/m з в’язким демпфером c = 89 N·s/m (m·x″ + c·x′ + k·x = F). З положення рівноваги в спокої раптово прикладають сталу силу F = 10 N. Знайдіть найбільше зміщення xmax у mm.

m = 20 kgk = 400 N/mc = 89 N·s/mF = 10 N
xmax = mm
6.Складна
t (s)y(t)1tp​ = 1,5 s20 %

Перехідна характеристика системи другого порядку без нулів має перерегулювання 20 %, а перший пік настає при t = 1,5 s. Знайдіть власну частоту ωn.

%OS = 20 %tp = 1,5 s
ωn = rad/s

Ключ відповідей

  1. 1. τ = 2,804 s
  2. 2. t = 189,3 ms
  3. 3. ωn = 9,11 rad/s
  4. 4. tp = 0,4983 s
  5. 5. xmax = 29,12 mm
  6. 6. ωn = 2,353 rad/s

Повні покрокові розв’язки: тренуйте цю тему на examproblems.com.