Робочий аркуш «Перехідна характеристика» з відповідями

Безкоштовний робочий аркуш для друку «Перехідна характеристика»: 6 задач від легких до рівня іспиту, з ключем відповідей. Роздрукуйте його або збережіть як PDF.

Новий робочий аркуш Тренуватися онлайн з підказками

Для викладачів: можна безкоштовно друкувати, копіювати й використовувати на заняттях. Кожен новий аркуш має нові значення і власні відповіді. Будемо вдячні за посилання на ExamProblems на сторінці вашого курсу.

Ім’я: ____________________ Дата: ____________

1.Легка

До процесу першого порядку в момент t = 0 прикладають сходинку. Вихід починає з 0 і встановлюється на 4. При t = 2 s він показує 2,4. Знайдіть сталу часу τ.

y(∞) = 4y(2) = 2,4

τ = s

2.Легка

Система першого порядку G(s) = 20/(s + 4) отримує на вході сходинку розміром 2 при t = 0, починаючи зі стану спокою. Скільки часу виходу потрібно, щоб досягти 99 % кінцевого значення? Знайдіть t.

G(s) = 20/(s + 4)U = 299 %

t = s

3.Середня

Система має передатну функцію G(s) = 78/(s² + 11s + 78) і отримує на вході одиничну сходинку. Знайдіть час піку t_p перехідної характеристики.

G(s) = 78/(s² + 11s + 78)

t_p = s

4.Середня

Система має передатну функцію G(s) = 122/(s² + 6s + 61) і отримує на вході одиничну сходинку. Знайдіть час піку t_p перехідної характеристики.

G(s) = 122/(s² + 6s + 61)

t_p = s

5.Складна

Одиничний від’ємний зворотний зв’язок має G(s) = K/(s(s + 4)). Знайдіть коефіцієнт підсилення K, за якого перехідна характеристика має перерегулювання 10 %.

G(s) = K/(s(s + 4))%OS = 10 %

K =

6.Складна

Одиничний від’ємний зворотний зв’язок має G(s) = 300/(s(s + 20)). Знайдіть 2-відсотковий час встановлення t_s перехідної характеристики замкненої системи за формулою t_s ≈ 4/(ζωₙ).

G(s) = 300/(s(s + 20))

t_s = s

Ключ відповідей

1. τ = 2,183 s
2. t = 1,151 s
3. t_p = 0,4546 s
4. t_p = 0,4357 s
5. K = 11,45
6. t_s = 0,4 s

Повні покрокові розв’язки: тренуйте цю тему на examproblems.com.