Робочий аркуш «Перехідна характеристика» з відповідями

Безкоштовний робочий аркуш для друку «Перехідна характеристика»: 6 задач від легких до рівня іспиту, з ключем відповідей. Роздрукуйте його або збережіть як PDF.

Новий робочий аркуш Тренуватися онлайн з підказками

Для викладачів: можна безкоштовно друкувати, копіювати й використовувати на заняттях. Кожен новий аркуш має нові значення і власні відповіді. Будемо вдячні за посилання на ExamProblems на сторінці вашого курсу.

Ім’я: ____________________ Дата: ____________

1.Легка

Система першого порядку G(s) = 20/(s + 10) отримує на вході сходинку розміром 5 при t = 0, починаючи зі стану спокою. Скільки часу виходу потрібно, щоб досягти 90 % кінцевого значення? Знайдіть t.

G(s) = 20/(s + 10)U = 590 %

t = s

2.Легка

Система першого порядку G(s) = 2/(s + 2) отримує на вході сходинку розміром 2 при t = 0, починаючи зі стану спокою. Знайдіть вихід y(0,35) при t = 0,35 s.

G(s) = 2/(s + 2)U = 2t = 0,35 s

y(0.35) =

3.Середня

Система має передатну функцію G(s) = 24,5/(s² + 11s + 49) і отримує на вході одиничну сходинку. Знайдіть власну частоту ω_n в rad/s.

G(s) = 24,5/(s² + 11s + 49)

ω_n = rad/s

4.Середня

Система має передатну функцію G(s) = 86/(s² + 7s + 43) і отримує на вході одиничну сходинку. Полюси: s = σ ± jω_d. Знайдіть дійсну частину σ.

G(s) = 86/(s² + 7s + 43)

σ =

5.Складна

Маса m = 2 kg висить на пружині k = 2000 N/m з в’язким демпфером c = 51 N·s/m (m·x″ + c·x′ + k·x = F). З положення рівноваги в спокої раптово прикладають сталу силу F = 10 N. Знайдіть момент t_p, коли зміщення найбільше.

m = 2 kgk = 2000 N/mc = 51 N·s/mF = 10 N

t_p = s

6.Складна

Одиничний від’ємний зворотний зв’язок має G(s) = 65/(s(s + 2)). Знайдіть 2-відсотковий час встановлення t_s перехідної характеристики замкненої системи за формулою t_s ≈ 4/(ζωₙ).

G(s) = 65/(s(s + 2))

t_s = s

Ключ відповідей

1. t = 0,2303 s
2. y(0.35) = 1,007
3. ω_n = 7 rad/s
4. σ = −3,5
5. t_p = 0,1086 s
6. t_s = 4 s

Повні покрокові розв’язки: тренуйте цю тему на examproblems.com.