Робочий аркуш «Перехідна характеристика» з відповідями

Незаряджений конденсатор C = 2,2 µF заряджається від джерела сходинки 10 V через резистор R = 100 kΩ. Через який час після замикання ключа напруга на конденсаторі досягає 95 % кінцевого значення? Знайдіть t у ms.

Незаряджений конденсатор C = 100 µF заряджається від джерела сходинки 12 V через резистор R = 1 kΩ. Знайдіть час наростання напруги на конденсаторі від 10 до 90 % t_r у ms.

Система має передатну функцію G(s) = 81/(s² + 9s + 81) і отримує на вході одиничну сходинку. Полюси: s = σ ± jω_d. Знайдіть дійсну частину σ.

Система має передатну функцію G(s) = 108/(s² + 8s + 36) і отримує на вході одиничну сходинку. Знайдіть коефіцієнт демпфування ζ.

Маса m = 1 kg висить на пружині k = 2000 N/m з в’язким демпфером c = 54 N·s/m (m·x″ + c·x′ + k·x = F). З положення рівноваги в спокої раптово прикладають сталу силу F = 100 N. Знайдіть відсоток перерегулювання %OS зміщення.

Одиничний від’ємний зворотний зв’язок має G(s) = 145/(s(s + 16)). Знайдіть 2-відсотковий час встановлення t_s перехідної характеристики замкненої системи за формулою t_s ≈ 4/(ζωₙ).