Робочий аркуш «Перехідна характеристика» з відповідями

Безкоштовний робочий аркуш для друку «Перехідна характеристика»: 6 задач від легких до рівня іспиту, з ключем відповідей. Роздрукуйте його або збережіть як PDF.

Новий робочий аркуш Тренуватися онлайн з підказками

Для викладачів: можна безкоштовно друкувати, копіювати й використовувати на заняттях. Кожен новий аркуш має нові значення і власні відповіді. Будемо вдячні за посилання на ExamProblems на сторінці вашого курсу.

Ім’я: ____________________ Дата: ____________

1.Легка

Система першого порядку G(s) = 40/(s + 20) отримує на вході сходинку розміром 2 при t = 0, починаючи зі стану спокою. Скільки часу виходу потрібно, щоб досягти 75 % кінцевого значення? Знайдіть t.

G(s) = 40/(s + 20)U = 275 %

t = s

2.Легка

Незаряджений конденсатор C = 10 µF заряджається від джерела сходинки 5 V через резистор R = 1 kΩ. Знайдіть напругу на конденсаторі v_C при t = 20 ms.

R = 1 kΩC = 10 µFV = 5 Vt = 20 ms

v_C = V

3.Середня

Система має передатну функцію G(s) = 18/(s² + s + 6) і отримує на вході одиничну сходинку. Полюси: s = σ ± jω_d. Знайдіть дійсну частину σ.

G(s) = 18/(s² + s + 6)

σ =

4.Середня

Система має передатну функцію G(s) = 11/(s² + 3s + 22) і отримує на вході одиничну сходинку. Знайдіть час піку t_p перехідної характеристики.

G(s) = 11/(s² + 3s + 22)

t_p = s

5.Складна

Послідовне RLC-коло з R = 100 Ω, L = 10 mH і C = 1 µF підключають до сходинки 5 V у момент t = 0. Конденсатор незаряджений, і до сходинки струм не тече. Знайдіть пікову напругу на конденсаторі v_C,max.

R = 100 ΩL = 10 mHC = 1 µFV = 5 V

v_C,max = V

6.Складна

Перехідна характеристика системи другого порядку без нулів має перерегулювання 2 %, а перший пік настає при t = 2 s. Знайдіть власну частоту ω_n.

%OS = 2 %t_p = 2 s

ω_n = rad/s

Ключ відповідей

1. t = 0,06931 s
2. v_C = 4,323 V
3. σ = −0,5
4. t_p = 0,7069 s
5. v_C,max = 5,815 V
6. ω_n = 2,509 rad/s

Повні покрокові розв’язки: тренуйте цю тему на examproblems.com.