Робочий аркуш «Перехідна характеристика» з відповідями

Безкоштовний робочий аркуш для друку «Перехідна характеристика»: 6 задач від легких до рівня іспиту, з ключем відповідей. Роздрукуйте його або збережіть як PDF.

Новий робочий аркуш Тренуватися онлайн з підказками

Для викладачів: можна безкоштовно друкувати, копіювати й використовувати на заняттях. Кожен новий аркуш має нові значення і власні відповіді. Будемо вдячні за посилання на ExamProblems на сторінці вашого курсу.

Ім’я: ____________________ Дата: ____________

1.Легка

До процесу першого порядку в момент t = 0 прикладають сходинку. Вихід починає з 0 і встановлюється на 4. При t = 5 s він показує 1,6. Знайдіть сталу часу τ.

y(∞) = 4y(5) = 1,6

τ = s

2.Легка

Система першого порядку G(s) = 1/(s + 0,5) отримує на вході сходинку розміром 10 при t = 0, починаючи зі стану спокою. Скільки часу виходу потрібно, щоб досягти 80 % кінцевого значення? Знайдіть t.

G(s) = 1/(s + 0,5)U = 1080 %

t = s

3.Середня

Система має передатну функцію G(s) = 38/(s² + 7s + 38) і отримує на вході одиничну сходинку. Знайдіть 2-відсотковий час встановлення t_s перехідної характеристики за формулою t_s ≈ 4/(ζωₙ).

G(s) = 38/(s² + 7s + 38)

t_s = s

4.Середня

Система має передатну функцію G(s) = 97/(s² + 13s + 97) і отримує на вході одиничну сходинку. Знайдіть час піку t_p перехідної характеристики.

G(s) = 97/(s² + 13s + 97)

t_p = s

5.Складна

Послідовне RLC-коло з R = 58 Ω, L = 100 mH і C = 4,7 µF підключають до сходинки 5 V у момент t = 0. Конденсатор незаряджений, і до сходинки струм не тече. Знайдіть власну частоту незагасаючих коливань ω_n в rad/s.

R = 58 ΩL = 100 mHC = 4,7 µFV = 5 V

ω_n = rad/s

6.Складна

Система другого порядку без нулів має давати перехідну характеристику з перерегулюванням 30 %. Знайдіть коефіцієнт демпфування ζ.

%OS = 30 %

ζ =

Ключ відповідей

1. τ = 9,788 s
2. t = 3,219 s
3. t_s = 1,143 s
4. t_p = 0,4246 s
5. ω_n = 1459 rad/s
6. ζ = 0,3579

Повні покрокові розв’язки: тренуйте цю тему на examproblems.com.