Робочий аркуш «Перехідна характеристика» з відповідями

Безкоштовний робочий аркуш для друку «Перехідна характеристика»: 6 задач від легких до рівня іспиту, з ключем відповідей. Роздрукуйте його або збережіть як PDF.

Новий робочий аркушТренуватися онлайн з підказками

Для викладачів: можна безкоштовно друкувати, копіювати й використовувати на заняттях. Кожен новий аркуш має нові значення і власні відповіді. Будемо вдячні за посилання на ExamProblems на сторінці вашого курсу.

Ім’я: ____________________   Дата: ____________

1.Легка
t (s)y(t)200,5 s18

До процесу першого порядку в момент t = 0 прикладають сходинку. Вихід починає з 0 і встановлюється на 20. При t = 0,5 s він показує 18. Знайдіть сталу часу τ.

y(∞) = 20y(0,5) = 18
τ = s
2.Легка
t (s)y(t)410 s3,2

До процесу першого порядку в момент t = 0 прикладають сходинку. Вихід починає з 0 і встановлюється на 4. При t = 10 s він показує 3,2. Знайдіть сталу часу τ.

y(∞) = 4y(10) = 3,2
τ = s
3.Середня
t (s)y(t)1

Система має передатну функцію G(s) = 53/(s² + 2s + 53) і отримує на вході одиничну сходинку. Знайдіть коефіцієнт демпфування ζ.

G(s) = 53/(s² + 2s + 53)
ζ =
4.Середня
t (s)y(t)1

Система має передатну функцію G(s) = 25/(s² + 8s + 25) і отримує на вході одиничну сходинку. Полюси: s = σ ± jωd. Знайдіть дійсну частину σ.

G(s) = 25/(s² + 8s + 25)
σ =
5.Складна
R(s)+Ks(s + 12)G(s)C(s)−

Одиничний від’ємний зворотний зв’язок має G(s) = K/(s(s + 12)). Знайдіть коефіцієнт підсилення K, за якого перехідна характеристика має перерегулювання 15 %.

G(s) = K/(s(s + 12))%OS = 15 %
K =
6.Складна
R(s)+130s(s + 5)G(s)C(s)−

Одиничний від’ємний зворотний зв’язок має G(s) = 130/(s(s + 5)). Знайдіть 2-відсотковий час встановлення ts перехідної характеристики замкненої системи за формулою ts ≈ 4/(ζωₙ).

G(s) = 130/(s(s + 5))
ts = s

Ключ відповідей

  1. 1. τ = 0,2171 s
  2. 2. τ = 6,213 s
  3. 3. ζ = 0,1374
  4. 4. σ = −4
  5. 5. K = 134,7
  6. 6. ts = 1,6 s

Повні покрокові розв’язки: тренуйте цю тему на examproblems.com.