Робочий аркуш «Перехідна характеристика» з відповідями

Безкоштовний робочий аркуш для друку «Перехідна характеристика»: 6 задач від легких до рівня іспиту, з ключем відповідей. Роздрукуйте його або збережіть як PDF.

Новий робочий аркушТренуватися онлайн з підказками

Для викладачів: можна безкоштовно друкувати, копіювати й використовувати на заняттях. Кожен новий аркуш має нові значення і власні відповіді. Будемо вдячні за посилання на ExamProblems на сторінці вашого курсу.

Ім’я: ____________________   Дата: ____________

1.Легка
t (s)y(t)y(∞) = ?

Система першого порядку G(s) = 5/(s + 10) отримує на вході сходинку розміром 10 при t = 0, починаючи зі стану спокою. Знайдіть кінцеве значення y(∞) виходу.

G(s) = 5/(s + 10)U = 10
y(∞) =
2.Легка
t (s)y(t)206 s?

Система першого порядку G(s) = 4/(4s + 1) отримує на вході сходинку розміром 5 при t = 0, починаючи зі стану спокою. Знайдіть вихід y(6) при t = 6 s.

G(s) = 4/(4s + 1)U = 5t = 6 s
y(6) =
3.Середня
t (s)y(t)3

Система має передатну функцію G(s) = 27/(s² + 3s + 9) і отримує на вході одиничну сходинку. Знайдіть власну частоту ωn в rad/s.

G(s) = 27/(s² + 3s + 9)
ωn = rad/s
4.Середня
t (s)y(t)3

Система має передатну функцію G(s) = 222/(s² + 12s + 74) і отримує на вході одиничну сходинку. Полюси: s = σ ± jωd. Знайдіть дійсну частину σ.

G(s) = 222/(s² + 12s + 74)
σ =
5.Складна
R(s)+210s(s + 20)G(s)C(s)−

Одиничний від’ємний зворотний зв’язок має G(s) = 210/(s(s + 20)). Знайдіть 2-відсотковий час встановлення ts перехідної характеристики замкненої системи за формулою ts ≈ 4/(ζωₙ).

G(s) = 210/(s(s + 20))
ts = s
6.Складна
R(s)+Ks(s + 10)G(s)C(s)−

Одиничний від’ємний зворотний зв’язок має G(s) = K/(s(s + 10)). Знайдіть коефіцієнт підсилення K, за якого перехідна характеристика має перерегулювання 30 %.

G(s) = K/(s(s + 10))%OS = 30 %
K =

Ключ відповідей

  1. 1. y(∞) = 5
  2. 2. y(6) = 15,54
  3. 3. ωn = 3 rad/s
  4. 4. σ = −6
  5. 5. ts = 0,4 s
  6. 6. K = 195,2

Повні покрокові розв’язки: тренуйте цю тему на examproblems.com.