Робочий аркуш «Перехідна характеристика» з відповідями

Безкоштовний робочий аркуш для друку «Перехідна характеристика»: 6 задач від легких до рівня іспиту, з ключем відповідей. Роздрукуйте його або збережіть як PDF.

Новий робочий аркуш Тренуватися онлайн з підказками

Для викладачів: можна безкоштовно друкувати, копіювати й використовувати на заняттях. Кожен новий аркуш має нові значення і власні відповіді. Будемо вдячні за посилання на ExamProblems на сторінці вашого курсу.

Ім’я: ____________________ Дата: ____________

1.Легка

До процесу першого порядку в момент t = 0 прикладають сходинку. Вихід починає з 0 і встановлюється на 4. При t = 2 s він показує 1,2. Знайдіть сталу часу τ.

y(∞) = 4y(2) = 1,2

τ = s

2.Легка

Система першого порядку G(s) = 4/(5s + 1) отримує на вході сходинку розміром 1 при t = 0, починаючи зі стану спокою. Знайдіть кінцеве значення y(∞) виходу.

G(s) = 4/(5s + 1)U = 1

y(∞) =

3.Середня

Система має передатну функцію G(s) = 45,5/(s² + 12s + 91) і отримує на вході одиничну сходинку. Знайдіть час піку t_p перехідної характеристики.

G(s) = 45,5/(s² + 12s + 91)

t_p = s

4.Середня

Система має передатну функцію G(s) = 95/(s² + 13s + 95) і отримує на вході одиничну сходинку. Знайдіть відсоток перерегулювання %OS перехідної характеристики.

G(s) = 95/(s² + 13s + 95)

%OS = %

5.Складна

Маса m = 2,5 kg висить на пружині k = 200 N/m з в’язким демпфером c = 9 N·s/m (m·x″ + c·x′ + k·x = F). З положення рівноваги в спокої раптово прикладають сталу силу F = 20 N. Знайдіть коефіцієнт демпфування ζ.

m = 2,5 kgk = 200 N/mc = 9 N·s/mF = 20 N

ζ =

6.Складна

Система другого порядку без нулів має давати перехідну характеристику з перерегулюванням 15 %. Знайдіть коефіцієнт демпфування ζ.

%OS = 15 %

ζ =

Ключ відповідей

1. τ = 5,607 s
2. y(∞) = 4
3. t_p = 0,4236 s
4. %OS = 6,011 %
5. ζ = 0,2012
6. ζ = 0,5169

Повні покрокові розв’язки: тренуйте цю тему на examproblems.com.