Робочий аркуш «Перехідна характеристика» з відповідями

Безкоштовний робочий аркуш для друку «Перехідна характеристика»: 6 задач від легких до рівня іспиту, з ключем відповідей. Роздрукуйте його або збережіть як PDF.

Новий робочий аркушТренуватися онлайн з підказками

Для викладачів: можна безкоштовно друкувати, копіювати й використовувати на заняттях. Кожен новий аркуш має нові значення і власні відповіді. Будемо вдячні за посилання на ExamProblems на сторінці вашого курсу.

Ім’я: ____________________   Дата: ____________

1.Легка
t (s)y(t)50t = ?50 %

Система першого порядку G(s) = 2,5/(0,5s + 1) отримує на вході сходинку розміром 20 при t = 0, починаючи зі стану спокою. Скільки часу виходу потрібно, щоб досягти 50 % кінцевого значення? Знайдіть t.

G(s) = 2,5/(0,5s + 1)U = 2050 %
t = s
2.Легка
t (s)y(t)500,5 s?

Система першого порядку G(s) = 5/(1s + 1) отримує на вході сходинку розміром 10 при t = 0, починаючи зі стану спокою. Знайдіть вихід y(0,5) при t = 0,5 s.

G(s) = 5/(1s + 1)U = 10t = 0,5 s
y(0.5) =
3.Середня
t (s)y(t)2

Система має передатну функцію G(s) = 148/(s² + 8s + 74) і отримує на вході одиничну сходинку. Знайдіть коефіцієнт демпфування ζ.

G(s) = 148/(s² + 8s + 74)
ζ =
4.Середня
t (s)y(t)1tp​ = ?

Система має передатну функцію G(s) = 33/(s² + 2s + 33) і отримує на вході одиничну сходинку. Знайдіть час піку tp перехідної характеристики.

G(s) = 33/(s² + 2s + 33)
tp = s
5.Складна
k = 400 N/mc = 51 N·s/mm = 10 kgF = 25 Nx(t)

Маса m = 10 kg висить на пружині k = 400 N/m з в’язким демпфером c = 51 N·s/m (m·x″ + c·x′ + k·x = F). З положення рівноваги в спокої раптово прикладають сталу силу F = 25 N. Знайдіть найбільше зміщення xmax у mm.

m = 10 kgk = 400 N/mc = 51 N·s/mF = 25 N
xmax = mm
6.Складна
+−24 VR = 83 ΩL = 50 mHC = 4,7 µFvC​

Послідовне RLC-коло з R = 83 Ω, L = 50 mH і C = 4,7 µF підключають до сходинки 24 V у момент t = 0. Конденсатор незаряджений, і до сходинки струм не тече. Знайдіть власну частоту незагасаючих коливань ωn в rad/s.

R = 83 ΩL = 50 mHC = 4,7 µFV = 24 V
ωn = rad/s

Ключ відповідей

  1. 1. t = 0,3466 s
  2. 2. y(0.5) = 19,67
  3. 3. ζ = 0,465
  4. 4. tp = 0,5554 s
  5. 5. xmax = 78,16 mm
  6. 6. ωn = 2063 rad/s

Повні покрокові розв’язки: тренуйте цю тему на examproblems.com.