Робочий аркуш «Перехідна характеристика» з відповідями

Безкоштовний робочий аркуш для друку «Перехідна характеристика»: 6 задач від легких до рівня іспиту, з ключем відповідей. Роздрукуйте його або збережіть як PDF.

Новий робочий аркуш Тренуватися онлайн з підказками

Для викладачів: можна безкоштовно друкувати, копіювати й використовувати на заняттях. Кожен новий аркуш має нові значення і власні відповіді. Будемо вдячні за посилання на ExamProblems на сторінці вашого курсу.

Ім’я: ____________________ Дата: ____________

1.Легка

До процесу першого порядку в момент t = 0 прикладають сходинку. Вихід починає з 0 і встановлюється на 2. При t = 2 s він показує 1,4. Знайдіть сталу часу τ.

y(∞) = 2y(2) = 1,4

τ = s

2.Легка

Система першого порядку G(s) = 2,5/(0,2s + 1) отримує на вході сходинку розміром 2 при t = 0, починаючи зі стану спокою. Скільки часу виходу потрібно, щоб досягти 99 % кінцевого значення? Знайдіть t.

G(s) = 2,5/(0,2s + 1)U = 299 %

t = s

3.Середня

Система має передатну функцію G(s) = 20/(s² + 2s + 20) і отримує на вході одиничну сходинку. Знайдіть час піку t_p перехідної характеристики.

G(s) = 20/(s² + 2s + 20)

t_p = s

4.Середня

Система має передатну функцію G(s) = 57/(s² + 3s + 57) і отримує на вході одиничну сходинку. Знайдіть власну частоту ω_n в rad/s.

G(s) = 57/(s² + 3s + 57)

ω_n = rad/s

5.Складна

Одиничний від’ємний зворотний зв’язок має G(s) = K/(s(s + 4)). Знайдіть коефіцієнт підсилення K, за якого перехідна характеристика має перерегулювання 2 %.

G(s) = K/(s(s + 4))%OS = 2 %

K =

6.Складна

Послідовне RLC-коло з R = 224 Ω, L = 100 mH і C = 2 µF підключають до сходинки 5 V у момент t = 0. Конденсатор незаряджений, і до сходинки струм не тече. Знайдіть пікову напругу на конденсаторі v_C,max.

R = 224 ΩL = 100 mHC = 2 µFV = 5 V

v_C,max = V

Ключ відповідей

1. τ = 1,661 s
2. t = 0,921 s
3. t_p = 0,7207 s
4. ω_n = 7,55 rad/s
5. K = 6,58
6. v_C,max = 5,812 V

Повні покрокові розв’язки: тренуйте цю тему на examproblems.com.