Робочий аркуш «Перехідна характеристика» з відповідями

Безкоштовний робочий аркуш для друку «Перехідна характеристика»: 6 задач від легких до рівня іспиту, з ключем відповідей. Роздрукуйте його або збережіть як PDF.

Новий робочий аркуш Тренуватися онлайн з підказками

Для викладачів: можна безкоштовно друкувати, копіювати й використовувати на заняттях. Кожен новий аркуш має нові значення і власні відповіді. Будемо вдячні за посилання на ExamProblems на сторінці вашого курсу.

Ім’я: ____________________ Дата: ____________

1.Легка

До процесу першого порядку в момент t = 0 прикладають сходинку. Вихід починає з 0 і встановлюється на 50. При t = 10 s він показує 25. Знайдіть сталу часу τ.

y(∞) = 50y(10) = 25

τ = s

2.Легка

До процесу першого порядку в момент t = 0 прикладають сходинку. Вихід починає з 0 і встановлюється на 20. При t = 2 s він показує 16. Знайдіть сталу часу τ.

y(∞) = 20y(2) = 16

τ = s

3.Середня

Система має передатну функцію G(s) = 138/(s² + 5s + 69) і отримує на вході одиничну сходинку. Знайдіть відсоток перерегулювання %OS перехідної характеристики.

G(s) = 138/(s² + 5s + 69)

%OS = %

4.Середня

Система має передатну функцію G(s) = 13,5/(s² + 3s + 27) і отримує на вході одиничну сходинку. Знайдіть 2-відсотковий час встановлення t_s перехідної характеристики за формулою t_s ≈ 4/(ζωₙ).

G(s) = 13,5/(s² + 3s + 27)

t_s = s

5.Складна

Одиничний від’ємний зворотний зв’язок має G(s) = 255/(s(s + 20)). Знайдіть 2-відсотковий час встановлення t_s перехідної характеристики замкненої системи за формулою t_s ≈ 4/(ζωₙ).

G(s) = 255/(s(s + 20))

t_s = s

6.Складна

Послідовне RLC-коло з R = 25 Ω, L = 10 mH і C = 10 µF підключають до сходинки 10 V у момент t = 0. Конденсатор незаряджений, і до сходинки струм не тече. Знайдіть момент t_p першого піку напруги в ms.

R = 25 ΩL = 10 mHC = 10 µFV = 10 V

t_p = ms

Ключ відповідей

1. τ = 14,43 s
2. τ = 1,243 s
3. %OS = 37,1 %
4. t_s = 2,667 s
5. t_s = 0,4 s
6. t_p = 1,082 ms

Повні покрокові розв’язки: тренуйте цю тему на examproblems.com.