Робочий аркуш «Перехідна характеристика» з відповідями

Безкоштовний робочий аркуш для друку «Перехідна характеристика»: 6 задач від легких до рівня іспиту, з ключем відповідей. Роздрукуйте його або збережіть як PDF.

Новий робочий аркуш Тренуватися онлайн з підказками

Для викладачів: можна безкоштовно друкувати, копіювати й використовувати на заняттях. Кожен новий аркуш має нові значення і власні відповіді. Будемо вдячні за посилання на ExamProblems на сторінці вашого курсу.

Ім’я: ____________________ Дата: ____________

1.Легка

Система першого порядку G(s) = 10/(0,8s + 1) отримує на вході сходинку розміром 10 при t = 0, починаючи зі стану спокою. Знайдіть кінцеве значення y(∞) виходу.

G(s) = 10/(0,8s + 1)U = 10

y(∞) =

2.Легка

Система першого порядку G(s) = 5/(0,8s + 1) отримує на вході сходинку розміром 1 при t = 0, починаючи зі стану спокою. Знайдіть вихід y(2,4) при t = 2,4 s.

G(s) = 5/(0,8s + 1)U = 1t = 2,4 s

y(2.4) =

3.Середня

Система має передатну функцію G(s) = 20/(s² + 5s + 20) і отримує на вході одиничну сходинку. Знайдіть власну частоту ω_n в rad/s.

G(s) = 20/(s² + 5s + 20)

ω_n = rad/s

4.Середня

Система має передатну функцію G(s) = 62/(s² + 4s + 31) і отримує на вході одиничну сходинку. Знайдіть відсоток перерегулювання %OS перехідної характеристики.

G(s) = 62/(s² + 4s + 31)

%OS = %

5.Складна

Послідовне RLC-коло з R = 37 Ω, L = 10 mH і C = 4,7 µF підключають до сходинки 10 V у момент t = 0. Конденсатор незаряджений, і до сходинки струм не тече. Знайдіть пікову напругу на конденсаторі v_C,max.

R = 37 ΩL = 10 mHC = 4,7 µFV = 10 V

v_C,max = V

6.Складна

Одиничний від’ємний зворотний зв’язок має G(s) = 75/(s(s + 12)). Знайдіть 2-відсотковий час встановлення t_s перехідної характеристики замкненої системи за формулою t_s ≈ 4/(ζωₙ).

G(s) = 75/(s(s + 12))

t_s = s

Ключ відповідей

1. y(∞) = 100
2. y(2.4) = 4,751
3. ω_n = 4,472 rad/s
4. %OS = 29,84 %
5. v_C,max = 12,53 V
6. t_s = 0,6667 s

Повні покрокові розв’язки: тренуйте цю тему на examproblems.com.