Робочий аркуш «Перехідна характеристика» з відповідями

Безкоштовний робочий аркуш для друку «Перехідна характеристика»: 6 задач від легких до рівня іспиту, з ключем відповідей. Роздрукуйте його або збережіть як PDF.

Новий робочий аркуш Тренуватися онлайн з підказками

Для викладачів: можна безкоштовно друкувати, копіювати й використовувати на заняттях. Кожен новий аркуш має нові значення і власні відповіді. Будемо вдячні за посилання на ExamProblems на сторінці вашого курсу.

Ім’я: ____________________ Дата: ____________

1.Легка

До процесу першого порядку в момент t = 0 прикладають сходинку. Вихід починає з 0 і встановлюється на 50. При t = 3 s він показує 35. Знайдіть сталу часу τ.

y(∞) = 50y(3) = 35

τ = s

2.Легка

Система першого порядку G(s) = 2,5/(s + 5) отримує на вході сходинку розміром 1 при t = 0, починаючи зі стану спокою. Знайдіть вихід y(0,04) при t = 0,04 s.

G(s) = 2,5/(s + 5)U = 1t = 0,04 s

y(0.04) =

3.Середня

Система має передатну функцію G(s) = 54/(s² + 10s + 54) і отримує на вході одиничну сходинку. Знайдіть відсоток перерегулювання %OS перехідної характеристики.

G(s) = 54/(s² + 10s + 54)

%OS = %

4.Середня

Система має передатну функцію G(s) = 51/(s² + 6s + 17) і отримує на вході одиничну сходинку. Знайдіть відсоток перерегулювання %OS перехідної характеристики.

G(s) = 51/(s² + 6s + 17)

%OS = %

5.Складна

Одиничний від’ємний зворотний зв’язок має G(s) = 290/(s(s + 4)). Знайдіть 2-відсотковий час встановлення t_s перехідної характеристики замкненої системи за формулою t_s ≈ 4/(ζωₙ).

G(s) = 290/(s(s + 4))

t_s = s

6.Складна

Перехідна характеристика системи другого порядку без нулів має перерегулювання 25 %, а перший пік настає при t = 0,1 s. Знайдіть власну частоту ω_n.

%OS = 25 %t_p = 0,1 s

ω_n = rad/s

Ключ відповідей

1. τ = 2,492 s
2. y(0.04) = 0,09063
3. %OS = 5,41 %
4. %OS = 3,572 %
5. t_s = 2 s
6. ω_n = 34,34 rad/s

Повні покрокові розв’язки: тренуйте цю тему на examproblems.com.