Робочий аркуш «Перехідна характеристика» з відповідями

Безкоштовний робочий аркуш для друку «Перехідна характеристика»: 6 задач від легких до рівня іспиту, з ключем відповідей. Роздрукуйте його або збережіть як PDF.

Новий робочий аркушТренуватися онлайн з підказками

Для викладачів: можна безкоштовно друкувати, копіювати й використовувати на заняттях. Кожен новий аркуш має нові значення і власні відповіді. Будемо вдячні за посилання на ExamProblems на сторінці вашого курсу.

Ім’я: ____________________   Дата: ____________

1.Легка
+−5 VR = 1 kΩC = 100 µFvC​

Незаряджений конденсатор C = 100 µF заряджається від джерела сходинки 5 V через резистор R = 1 kΩ. Знайдіть напругу на конденсаторі vC при t = 200 ms.

R = 1 kΩC = 100 µFV = 5 Vt = 200 ms
vC = V
2.Легка
t (s)y(t)y(∞) = ?

Система першого порядку G(s) = 10/(0,2s + 1) отримує на вході сходинку розміром 5 при t = 0, починаючи зі стану спокою. Знайдіть кінцеве значення y(∞) виходу.

G(s) = 10/(0,2s + 1)U = 5
y(∞) =
3.Середня
t (s)y(t)2tp​ = ?

Система має передатну функцію G(s) = 66/(s² + 9s + 33) і отримує на вході одиничну сходинку. Знайдіть час піку tp перехідної характеристики.

G(s) = 66/(s² + 9s + 33)
tp = s
4.Середня
t (s)y(t)3ts​ = ?

Система має передатну функцію G(s) = 27/(s² + 3s + 9) і отримує на вході одиничну сходинку. Знайдіть 2-відсотковий час встановлення ts перехідної характеристики за формулою ts ≈ 4/(ζωₙ).

G(s) = 27/(s² + 3s + 9)
ts = s
5.Складна
R(s)+Ks(s + 16)G(s)C(s)−

Одиничний від’ємний зворотний зв’язок має G(s) = K/(s(s + 16)). Знайдіть коефіцієнт підсилення K, за якого перехідна характеристика має перерегулювання 15 %.

G(s) = K/(s(s + 16))%OS = 15 %
K =
6.Складна
t (s)y(t)120 %

Система другого порядку без нулів має давати перехідну характеристику з перерегулюванням 20 %. Знайдіть коефіцієнт демпфування ζ.

%OS = 20 %
ζ =

Ключ відповідей

  1. 1. vC = 4,323 V
  2. 2. y(∞) = 50
  3. 3. tp = 0,8798 s
  4. 4. ts = 2,667 s
  5. 5. K = 239,5
  6. 6. ζ = 0,4559

Повні покрокові розв’язки: тренуйте цю тему на examproblems.com.