Робочий аркуш «Перехідна характеристика» з відповідями

Безкоштовний робочий аркуш для друку «Перехідна характеристика»: 6 задач від легких до рівня іспиту, з ключем відповідей. Роздрукуйте його або збережіть як PDF.

Новий робочий аркуш Тренуватися онлайн з підказками

Для викладачів: можна безкоштовно друкувати, копіювати й використовувати на заняттях. Кожен новий аркуш має нові значення і власні відповіді. Будемо вдячні за посилання на ExamProblems на сторінці вашого курсу.

Ім’я: ____________________ Дата: ____________

1.Легка

Система першого порядку G(s) = 1/(2s + 1) отримує на вході сходинку розміром 10 при t = 0, починаючи зі стану спокою. Скільки часу виходу потрібно, щоб досягти 80 % кінцевого значення? Знайдіть t.

G(s) = 1/(2s + 1)U = 1080 %

t = s

2.Легка

Система першого порядку G(s) = 1,5/(s + 0,5) отримує на вході сходинку розміром 1 при t = 0, починаючи зі стану спокою. Знайдіть вихід y(0,4) при t = 0,4 s.

G(s) = 1,5/(s + 0,5)U = 1t = 0,4 s

y(0.4) =

3.Середня

Система має передатну функцію G(s) = 81/(s² + 13s + 81) і отримує на вході одиничну сходинку. Знайдіть власну частоту ω_n в rad/s.

G(s) = 81/(s² + 13s + 81)

ω_n = rad/s

4.Середня

Система має передатну функцію G(s) = 183/(s² + 3s + 61) і отримує на вході одиничну сходинку. Знайдіть 2-відсотковий час встановлення t_s перехідної характеристики за формулою t_s ≈ 4/(ζωₙ).

G(s) = 183/(s² + 3s + 61)

t_s = s

5.Складна

Одиничний від’ємний зворотний зв’язок має G(s) = K/(s(s + 4)). Знайдіть коефіцієнт підсилення K, за якого перехідна характеристика має перерегулювання 15 %.

G(s) = K/(s(s + 4))%OS = 15 %

K =

6.Складна

Одиничний від’ємний зворотний зв’язок має G(s) = K/(s(s + 12)). Знайдіть коефіцієнт підсилення K, за якого перехідна характеристика має перерегулювання 20 %.

G(s) = K/(s(s + 12))%OS = 20 %

K =

Ключ відповідей

1. t = 3,219 s
2. y(0.4) = 0,5438
3. ω_n = 9 rad/s
4. t_s = 2,667 s
5. K = 14,97
6. K = 173,2

Повні покрокові розв’язки: тренуйте цю тему на examproblems.com.