Робочий аркуш «Перехідна характеристика» з відповідями

Безкоштовний робочий аркуш для друку «Перехідна характеристика»: 6 задач від легких до рівня іспиту, з ключем відповідей. Роздрукуйте його або збережіть як PDF.

Новий робочий аркушТренуватися онлайн з підказками

Для викладачів: можна безкоштовно друкувати, копіювати й використовувати на заняттях. Кожен новий аркуш має нові значення і власні відповіді. Будемо вдячні за посилання на ExamProblems на сторінці вашого курсу.

Ім’я: ____________________   Дата: ____________

1.Легка
t (s)y(t)10010 s30

До процесу першого порядку в момент t = 0 прикладають сходинку. Вихід починає з 0 і встановлюється на 100. При t = 10 s він показує 30. Знайдіть сталу часу τ.

y(∞) = 100y(10) = 30
τ = s
2.Легка
t (s)y(t)y(∞) = ?

Система першого порядку G(s) = 10/(s + 5) отримує на вході сходинку розміром 20 при t = 0, починаючи зі стану спокою. Знайдіть кінцеве значення y(∞) виходу.

G(s) = 10/(s + 5)U = 20
y(∞) =
3.Середня
t (s)y(t)1

Система має передатну функцію G(s) = 58/(s² + 7s + 58) і отримує на вході одиничну сходинку. Полюси: s = σ ± jωd. Знайдіть дійсну частину σ.

G(s) = 58/(s² + 7s + 58)
σ =
4.Середня
t (s)y(t)3tp​ = ?

Система має передатну функцію G(s) = 117/(s² + 8s + 39) і отримує на вході одиничну сходинку. Знайдіть час піку tp перехідної характеристики.

G(s) = 117/(s² + 8s + 39)
tp = s
5.Складна
t (s)y(t)1tp​ = 1 s2 %

Перехідна характеристика системи другого порядку без нулів має перерегулювання 2 %, а перший пік настає при t = 1 s. Знайдіть власну частоту ωn.

%OS = 2 %tp = 1 s
ωn = rad/s
6.Складна
R(s)+230s(s + 10)G(s)C(s)−

Одиничний від’ємний зворотний зв’язок має G(s) = 230/(s(s + 10)). Знайдіть 2-відсотковий час встановлення ts перехідної характеристики замкненої системи за формулою ts ≈ 4/(ζωₙ).

G(s) = 230/(s(s + 10))
ts = s

Ключ відповідей

  1. 1. τ = 28,04 s
  2. 2. y(∞) = 40
  3. 3. σ = −3,5
  4. 4. tp = 0,6551 s
  5. 5. ωn = 5,017 rad/s
  6. 6. ts = 0,8 s

Повні покрокові розв’язки: тренуйте цю тему на examproblems.com.