Робочий аркуш «Перехідна характеристика» з відповідями

Безкоштовний робочий аркуш для друку «Перехідна характеристика»: 6 задач від легких до рівня іспиту, з ключем відповідей. Роздрукуйте його або збережіть як PDF.

Новий робочий аркушТренуватися онлайн з підказками

Для викладачів: можна безкоштовно друкувати, копіювати й використовувати на заняттях. Кожен новий аркуш має нові значення і власні відповіді. Будемо вдячні за посилання на ExamProblems на сторінці вашого курсу.

Ім’я: ____________________   Дата: ____________

1.Легка
t (s)y(t)23 s0,6

До процесу першого порядку в момент t = 0 прикладають сходинку. Вихід починає з 0 і встановлюється на 2. При t = 3 s він показує 0,6. Знайдіть сталу часу τ.

y(∞) = 2y(3) = 0,6
τ = s
2.Легка
t (s)y(t)810 s4

До процесу першого порядку в момент t = 0 прикладають сходинку. Вихід починає з 0 і встановлюється на 8. При t = 10 s він показує 4. Знайдіть сталу часу τ.

y(∞) = 8y(10) = 4
τ = s
3.Середня
t (s)y(t)2

Система має передатну функцію G(s) = 40/(s² + 2s + 20) і отримує на вході одиничну сходинку. Знайдіть коефіцієнт демпфування ζ.

G(s) = 40/(s² + 2s + 20)
ζ =
4.Середня
t (s)y(t)2

Система має передатну функцію G(s) = 188/(s² + 13s + 94) і отримує на вході одиничну сходинку. Знайдіть власну частоту ωn в rad/s.

G(s) = 188/(s² + 13s + 94)
ωn = rad/s
5.Складна
+−10 VR = 32 ΩL = 10 mHC = 10 µFvC​

Послідовне RLC-коло з R = 32 Ω, L = 10 mH і C = 10 µF підключають до сходинки 10 V у момент t = 0. Конденсатор незаряджений, і до сходинки струм не тече. Знайдіть відсоток перерегулювання %OS напруги на конденсаторі.

R = 32 ΩL = 10 mHC = 10 µFV = 10 V
%OS = %
6.Складна
t (s)y(t)140 %

Система другого порядку без нулів має давати перехідну характеристику з перерегулюванням 40 %. Знайдіть коефіцієнт демпфування ζ.

%OS = 40 %
ζ =

Ключ відповідей

  1. 1. τ = 8,411 s
  2. 2. τ = 14,43 s
  3. 3. ζ = 0,2236
  4. 4. ωn = 9,695 rad/s
  5. 5. %OS = 15,84 %
  6. 6. ζ = 0,28

Повні покрокові розв’язки: тренуйте цю тему на examproblems.com.