Робочий аркуш «Перехідна характеристика» з відповідями

Безкоштовний робочий аркуш для друку «Перехідна характеристика»: 6 задач від легких до рівня іспиту, з ключем відповідей. Роздрукуйте його або збережіть як PDF.

Новий робочий аркуш Тренуватися онлайн з підказками

Для викладачів: можна безкоштовно друкувати, копіювати й використовувати на заняттях. Кожен новий аркуш має нові значення і власні відповіді. Будемо вдячні за посилання на ExamProblems на сторінці вашого курсу.

Ім’я: ____________________ Дата: ____________

1.Легка

До процесу першого порядку в момент t = 0 прикладають сходинку. Вихід починає з 0 і встановлюється на 4. При t = 1 s він показує 3,2. Знайдіть сталу часу τ.

y(∞) = 4y(1) = 3,2

τ = s

2.Легка

Незаряджений конденсатор C = 47 µF заряджається від джерела сходинки 24 V через резистор R = 22 kΩ. Через який час після замикання ключа напруга на конденсаторі досягає 60 % кінцевого значення? Знайдіть t у ms.

R = 22 kΩC = 47 µFV = 24 V60 %

t = ms

3.Середня

Система має передатну функцію G(s) = 136/(s² + 3s + 68) і отримує на вході одиничну сходинку. Знайдіть власну частоту ω_n в rad/s.

G(s) = 136/(s² + 3s + 68)

ω_n = rad/s

4.Середня

Система має передатну функцію G(s) = 148/(s² + 13s + 74) і отримує на вході одиничну сходинку. Знайдіть час піку t_p перехідної характеристики.

G(s) = 148/(s² + 13s + 74)

t_p = s

5.Складна

Одиничний від’ємний зворотний зв’язок має G(s) = 255/(s(s + 20)). Знайдіть 2-відсотковий час встановлення t_s перехідної характеристики замкненої системи за формулою t_s ≈ 4/(ζωₙ).

G(s) = 255/(s(s + 20))

t_s = s

6.Складна

Послідовне RLC-коло з R = 80 Ω, L = 100 mH і C = 10 µF підключають до сходинки 12 V у момент t = 0. Конденсатор незаряджений, і до сходинки струм не тече. Знайдіть пікову напругу на конденсаторі v_C,max.

R = 80 ΩL = 100 mHC = 10 µFV = 12 V

v_C,max = V

Ключ відповідей

1. τ = 0,6213 s
2. t = 947,4 ms
3. ω_n = 8,246 rad/s
4. t_p = 0,5575 s
5. t_s = 0,4 s
6. v_C,max = 15,05 V

Повні покрокові розв’язки: тренуйте цю тему на examproblems.com.