Робочий аркуш «Перехідна характеристика» з відповідями

Безкоштовний робочий аркуш для друку «Перехідна характеристика»: 6 задач від легких до рівня іспиту, з ключем відповідей. Роздрукуйте його або збережіть як PDF.

Новий робочий аркуш Тренуватися онлайн з підказками

Для викладачів: можна безкоштовно друкувати, копіювати й використовувати на заняттях. Кожен новий аркуш має нові значення і власні відповіді. Будемо вдячні за посилання на ExamProblems на сторінці вашого курсу.

Ім’я: ____________________ Дата: ____________

1.Легка

Система першого порядку G(s) = 20/(s + 20) отримує на вході сходинку розміром 10 при t = 0, починаючи зі стану спокою. Знайдіть кінцеве значення y(∞) виходу.

G(s) = 20/(s + 20)U = 10

y(∞) =

2.Легка

Система першого порядку G(s) = 10/(2,5s + 1) отримує на вході сходинку розміром 5 при t = 0, починаючи зі стану спокою. Знайдіть вихід y(2,5) при t = 2,5 s.

G(s) = 10/(2,5s + 1)U = 5t = 2,5 s

y(2.5) =

3.Середня

Система має передатну функцію G(s) = 99/(s² + 16s + 99) і отримує на вході одиничну сходинку. Знайдіть час піку t_p перехідної характеристики.

G(s) = 99/(s² + 16s + 99)

t_p = s

4.Середня

Система має передатну функцію G(s) = 237/(s² + 11s + 79) і отримує на вході одиничну сходинку. Знайдіть час піку t_p перехідної характеристики.

G(s) = 237/(s² + 11s + 79)

t_p = s

5.Складна

Одиничний від’ємний зворотний зв’язок має G(s) = 235/(s(s + 20)). Знайдіть 2-відсотковий час встановлення t_s перехідної характеристики замкненої системи за формулою t_s ≈ 4/(ζωₙ).

G(s) = 235/(s(s + 20))

t_s = s

6.Складна

Одиничний від’ємний зворотний зв’язок має G(s) = K/(s(s + 8)). Знайдіть коефіцієнт підсилення K, за якого перехідна характеристика має перерегулювання 30 %.

G(s) = K/(s(s + 8))%OS = 30 %

K =

Ключ відповідей

1. y(∞) = 10
2. y(2.5) = 31,61
3. t_p = 0,531 s
4. t_p = 0,4499 s
5. t_s = 0,4 s
6. K = 124,9

Повні покрокові розв’язки: тренуйте цю тему на examproblems.com.