Робочий аркуш «Перехідна характеристика» з відповідями

Безкоштовний робочий аркуш для друку «Перехідна характеристика»: 6 задач від легких до рівня іспиту, з ключем відповідей. Роздрукуйте його або збережіть як PDF.

Новий робочий аркушТренуватися онлайн з підказками

Для викладачів: можна безкоштовно друкувати, копіювати й використовувати на заняттях. Кожен новий аркуш має нові значення і власні відповіді. Будемо вдячні за посилання на ExamProblems на сторінці вашого курсу.

Ім’я: ____________________   Дата: ____________

1.Легка
t (s)y(t)2010 s8

До процесу першого порядку в момент t = 0 прикладають сходинку. Вихід починає з 0 і встановлюється на 20. При t = 10 s він показує 8. Знайдіть сталу часу τ.

y(∞) = 20y(10) = 8
τ = s
2.Легка
+−12 VR = 47 kΩC = 4,7 µFvC​

Незаряджений конденсатор C = 4,7 µF заряджається від джерела сходинки 12 V через резистор R = 47 kΩ. Через який час після замикання ключа напруга на конденсаторі досягає 95 % кінцевого значення? Знайдіть t у ms.

R = 47 kΩC = 4,7 µFV = 12 V95 %
t = ms
3.Середня
t (s)y(t)3

Система має передатну функцію G(s) = 123/(s² + 7s + 41) і отримує на вході одиничну сходинку. Полюси: s = σ ± jωd. Знайдіть дійсну частину σ.

G(s) = 123/(s² + 7s + 41)
σ =
4.Середня
t (s)y(t)2?

Система має передатну функцію G(s) = 140/(s² + 4s + 70) і отримує на вході одиничну сходинку. Знайдіть відсоток перерегулювання %OS перехідної характеристики.

G(s) = 140/(s² + 4s + 70)
%OS = %
5.Складна
+−12 VR = 90 ΩL = 500 mHC = 22 µFvC​

Послідовне RLC-коло з R = 90 Ω, L = 500 mH і C = 22 µF підключають до сходинки 12 V у момент t = 0. Конденсатор незаряджений, і до сходинки струм не тече. Знайдіть власну частоту незагасаючих коливань ωn в rad/s.

R = 90 ΩL = 500 mHC = 22 µFV = 12 V
ωn = rad/s
6.Складна
k = 500 N/mc = 9 N·s/mm = 1 kgF = 20 Nx(t)

Маса m = 1 kg висить на пружині k = 500 N/m з в’язким демпфером c = 9 N·s/m (m·x″ + c·x′ + k·x = F). З положення рівноваги в спокої раптово прикладають сталу силу F = 20 N. Знайдіть момент tp, коли зміщення найбільше.

m = 1 kgk = 500 N/mc = 9 N·s/mF = 20 N
tp = s

Ключ відповідей

  1. 1. τ = 19,58 s
  2. 2. t = 661,8 ms
  3. 3. σ = −3,5
  4. 4. %OS = 46,14 %
  5. 5. ωn = 301,5 rad/s
  6. 6. tp = 0,1434 s

Повні покрокові розв’язки: тренуйте цю тему на examproblems.com.