Робочий аркуш «Перехідна характеристика» з відповідями

Безкоштовний робочий аркуш для друку «Перехідна характеристика»: 6 задач від легких до рівня іспиту, з ключем відповідей. Роздрукуйте його або збережіть як PDF.

Новий робочий аркуш Тренуватися онлайн з підказками

Для викладачів: можна безкоштовно друкувати, копіювати й використовувати на заняттях. Кожен новий аркуш має нові значення і власні відповіді. Будемо вдячні за посилання на ExamProblems на сторінці вашого курсу.

Ім’я: ____________________ Дата: ____________

1.Легка

Система першого порядку G(s) = 0,5/(s + 0,5) отримує на вході сходинку розміром 1 при t = 0, починаючи зі стану спокою. Знайдіть вихід y(1,4) при t = 1,4 s.

G(s) = 0,5/(s + 0,5)U = 1t = 1,4 s

y(1.4) =

2.Легка

Система першого порядку G(s) = 0,5/(s + 1) отримує на вході сходинку розміром 1 при t = 0, починаючи зі стану спокою. Скільки часу виходу потрібно, щоб досягти 80 % кінцевого значення? Знайдіть t.

G(s) = 0,5/(s + 1)U = 180 %

t = s

3.Середня

Система має передатну функцію G(s) = 96/(s² + 15s + 96) і отримує на вході одиничну сходинку. Знайдіть час піку t_p перехідної характеристики.

G(s) = 96/(s² + 15s + 96)

t_p = s

4.Середня

Система має передатну функцію G(s) = 49/(s² + 3s + 98) і отримує на вході одиничну сходинку. Знайдіть коефіцієнт демпфування ζ.

G(s) = 49/(s² + 3s + 98)

ζ =

5.Складна

Маса m = 5 kg висить на пружині k = 200 N/m з в’язким демпфером c = 19 N·s/m (m·x″ + c·x′ + k·x = F). З положення рівноваги в спокої раптово прикладають сталу силу F = 10 N. Знайдіть найбільше зміщення x_max у mm.

m = 5 kgk = 200 N/mc = 19 N·s/mF = 10 N

x_max = mm

6.Складна

Одиничний від’ємний зворотний зв’язок має G(s) = K/(s(s + 4)). Знайдіть коефіцієнт підсилення K, за якого перехідна характеристика має перерегулювання 30 %.

G(s) = K/(s(s + 4))%OS = 30 %

K =

Ключ відповідей

1. y(1.4) = 0,5034
2. t = 1,609 s
3. t_p = 0,4983 s
4. ζ = 0,1515
5. x_max = 68,59 mm
6. K = 31,23

Повні покрокові розв’язки: тренуйте цю тему на examproblems.com.