Робочий аркуш «Перехідна характеристика» з відповідями

Безкоштовний робочий аркуш для друку «Перехідна характеристика»: 6 задач від легких до рівня іспиту, з ключем відповідей. Роздрукуйте його або збережіть як PDF.

Новий робочий аркушТренуватися онлайн з підказками

Для викладачів: можна безкоштовно друкувати, копіювати й використовувати на заняттях. Кожен новий аркуш має нові значення і власні відповіді. Будемо вдячні за посилання на ExamProblems на сторінці вашого курсу.

Ім’я: ____________________   Дата: ____________

1.Легка
t (s)y(t)102 s5

До процесу першого порядку в момент t = 0 прикладають сходинку. Вихід починає з 0 і встановлюється на 10. При t = 2 s він показує 5. Знайдіть сталу часу τ.

y(∞) = 10y(2) = 5
τ = s
2.Легка
+−9 VR = 4,7 kΩC = 10 µFvC​

Незаряджений конденсатор C = 10 µF заряджається від джерела сходинки 9 V через резистор R = 4,7 kΩ. Через який час після замикання ключа напруга на конденсаторі досягає 99 % кінцевого значення? Знайдіть t у ms.

R = 4,7 kΩC = 10 µFV = 9 V99 %
t = ms
3.Середня
t (s)y(t)2

Система має передатну функцію G(s) = 68/(s² + 3s + 34) і отримує на вході одиничну сходинку. Знайдіть власну частоту ωn в rad/s.

G(s) = 68/(s² + 3s + 34)
ωn = rad/s
4.Середня
t (s)y(t)1?

Система має передатну функцію G(s) = 73/(s² + 10s + 73) і отримує на вході одиничну сходинку. Знайдіть відсоток перерегулювання %OS перехідної характеристики.

G(s) = 73/(s² + 10s + 73)
%OS = %
5.Складна
+−12 VR = 18 ΩL = 20 mHC = 10 µFvC​

Послідовне RLC-коло з R = 18 Ω, L = 20 mH і C = 10 µF підключають до сходинки 12 V у момент t = 0. Конденсатор незаряджений, і до сходинки струм не тече. Знайдіть власну частоту незагасаючих коливань ωn в rad/s.

R = 18 ΩL = 20 mHC = 10 µFV = 12 V
ωn = rad/s
6.Складна
+−12 VR = 6 ΩL = 10 mHC = 100 µFvC​

Послідовне RLC-коло з R = 6 Ω, L = 10 mH і C = 100 µF підключають до сходинки 12 V у момент t = 0. Конденсатор незаряджений, і до сходинки струм не тече. Знайдіть власну частоту незагасаючих коливань ωn в rad/s.

R = 6 ΩL = 10 mHC = 100 µFV = 12 V
ωn = rad/s

Ключ відповідей

  1. 1. τ = 2,885 s
  2. 2. t = 216,4 ms
  3. 3. ωn = 5,831 rad/s
  4. 4. %OS = 10,36 %
  5. 5. ωn = 2236 rad/s
  6. 6. ωn = 1000 rad/s

Повні покрокові розв’язки: тренуйте цю тему на examproblems.com.