Робочий аркуш «Перехідна характеристика» з відповідями

Безкоштовний робочий аркуш для друку «Перехідна характеристика»: 6 задач від легких до рівня іспиту, з ключем відповідей. Роздрукуйте його або збережіть як PDF.

Новий робочий аркушТренуватися онлайн з підказками

Для викладачів: можна безкоштовно друкувати, копіювати й використовувати на заняттях. Кожен новий аркуш має нові значення і власні відповіді. Будемо вдячні за посилання на ExamProblems на сторінці вашого курсу.

Ім’я: ____________________   Дата: ____________

1.Легка
t (s)y(t)40t = ?60 %

Система першого порядку G(s) = 10/(s + 5) отримує на вході сходинку розміром 20 при t = 0, починаючи зі стану спокою. Скільки часу виходу потрібно, щоб досягти 60 % кінцевого значення? Знайдіть t.

G(s) = 10/(s + 5)U = 2060 %
t = s
2.Легка
t (s)y(t)y(∞) = ?

Система першого порядку G(s) = 4/(1s + 1) отримує на вході сходинку розміром 5 при t = 0, починаючи зі стану спокою. Знайдіть кінцеве значення y(∞) виходу.

G(s) = 4/(1s + 1)U = 5
y(∞) =
3.Середня
t (s)y(t)3

Система має передатну функцію G(s) = 36/(s² + 5s + 12) і отримує на вході одиничну сходинку. Знайдіть коефіцієнт демпфування ζ.

G(s) = 36/(s² + 5s + 12)
ζ =
4.Середня
t (s)y(t)1ts​ = ?

Система має передатну функцію G(s) = 65/(s² + 8s + 65) і отримує на вході одиничну сходинку. Знайдіть 2-відсотковий час встановлення ts перехідної характеристики за формулою ts ≈ 4/(ζωₙ).

G(s) = 65/(s² + 8s + 65)
ts = s
5.Складна
R(s)+Ks(s + 2)G(s)C(s)−

Одиничний від’ємний зворотний зв’язок має G(s) = K/(s(s + 2)). Знайдіть коефіцієнт підсилення K, за якого перехідна характеристика має перерегулювання 25 %.

G(s) = K/(s(s + 2))%OS = 25 %
K =
6.Складна
t (s)y(t)115 %

Система другого порядку без нулів має давати перехідну характеристику з перерегулюванням 15 %. Знайдіть коефіцієнт демпфування ζ.

%OS = 15 %
ζ =

Ключ відповідей

  1. 1. t = 0,1833 s
  2. 2. y(∞) = 20
  3. 3. ζ = 0,7217
  4. 4. ts = 1 s
  5. 5. K = 6,136
  6. 6. ζ = 0,5169

Повні покрокові розв’язки: тренуйте цю тему на examproblems.com.