Робочий аркуш «Перехідна характеристика» з відповідями

Безкоштовний робочий аркуш для друку «Перехідна характеристика»: 6 задач від легких до рівня іспиту, з ключем відповідей. Роздрукуйте його або збережіть як PDF.

Новий робочий аркушТренуватися онлайн з підказками

Для викладачів: можна безкоштовно друкувати, копіювати й використовувати на заняттях. Кожен новий аркуш має нові значення і власні відповіді. Будемо вдячні за посилання на ExamProblems на сторінці вашого курсу.

Ім’я: ____________________   Дата: ____________

1.Легка
t (s)y(t)y(∞) = ?

Система першого порядку G(s) = 1/(1s + 1) отримує на вході сходинку розміром 5 при t = 0, починаючи зі стану спокою. Знайдіть кінцеве значення y(∞) виходу.

G(s) = 1/(1s + 1)U = 5
y(∞) =
2.Легка
t (s)y(t)80t = ?80 %

Система першого порядку G(s) = 4/(0,5s + 1) отримує на вході сходинку розміром 20 при t = 0, починаючи зі стану спокою. Скільки часу виходу потрібно, щоб досягти 80 % кінцевого значення? Знайдіть t.

G(s) = 4/(0,5s + 1)U = 2080 %
t = s
3.Середня
t (s)y(t)0,5?

Система має передатну функцію G(s) = 42,5/(s² + 9s + 85) і отримує на вході одиничну сходинку. Знайдіть відсоток перерегулювання %OS перехідної характеристики.

G(s) = 42,5/(s² + 9s + 85)
%OS = %
4.Середня
t (s)y(t)2?

Система має передатну функцію G(s) = 182/(s² + 6s + 91) і отримує на вході одиничну сходинку. Знайдіть відсоток перерегулювання %OS перехідної характеристики.

G(s) = 182/(s² + 6s + 91)
%OS = %
5.Складна
R(s)+80s(s + 5)G(s)C(s)−

Одиничний від’ємний зворотний зв’язок має G(s) = 80/(s(s + 5)). Знайдіть 2-відсотковий час встановлення ts перехідної характеристики замкненої системи за формулою ts ≈ 4/(ζωₙ).

G(s) = 80/(s(s + 5))
ts = s
6.Складна
k = 5000 N/mc = 80 N·s/mm = 8 kgF = 100 Nx(t)

Маса m = 8 kg висить на пружині k = 5000 N/m з в’язким демпфером c = 80 N·s/m (m·x″ + c·x′ + k·x = F). З положення рівноваги в спокої раптово прикладають сталу силу F = 100 N. Знайдіть найбільше зміщення xmax у mm.

m = 8 kgk = 5000 N/mc = 80 N·s/mF = 100 N
xmax = mm

Ключ відповідей

  1. 1. y(∞) = 5
  2. 2. t = 0,8047 s
  3. 3. %OS = 17,26 %
  4. 4. %OS = 35,32 %
  5. 5. ts = 1,6 s
  6. 6. xmax = 30,53 mm

Повні покрокові розв’язки: тренуйте цю тему на examproblems.com.