Робочий аркуш «Перехідна характеристика» з відповідями

Безкоштовний робочий аркуш для друку «Перехідна характеристика»: 6 задач від легких до рівня іспиту, з ключем відповідей. Роздрукуйте його або збережіть як PDF.

Новий робочий аркуш Тренуватися онлайн з підказками

Для викладачів: можна безкоштовно друкувати, копіювати й використовувати на заняттях. Кожен новий аркуш має нові значення і власні відповіді. Будемо вдячні за посилання на ExamProblems на сторінці вашого курсу.

Ім’я: ____________________ Дата: ____________

1.Легка

Система першого порядку G(s) = 1/(s + 2) отримує на вході сходинку розміром 1 при t = 0, починаючи зі стану спокою. Скільки часу виходу потрібно, щоб досягти 60 % кінцевого значення? Знайдіть t.

G(s) = 1/(s + 2)U = 160 %

t = s

2.Легка

Система першого порядку G(s) = 5/(s + 1) отримує на вході сходинку розміром 5 при t = 0, починаючи зі стану спокою. Знайдіть вихід y(0,5) при t = 0,5 s.

G(s) = 5/(s + 1)U = 5t = 0,5 s

y(0.5) =

3.Середня

Система має передатну функцію G(s) = 83/(s² + 14s + 83) і отримує на вході одиничну сходинку. Знайдіть відсоток перерегулювання %OS перехідної характеристики.

G(s) = 83/(s² + 14s + 83)

%OS = %

4.Середня

Система має передатну функцію G(s) = 184/(s² + 8s + 92) і отримує на вході одиничну сходинку. Знайдіть відсоток перерегулювання %OS перехідної характеристики.

G(s) = 184/(s² + 8s + 92)

%OS = %

5.Складна

Маса m = 2,5 kg висить на пружині k = 200 N/m з в’язким демпфером c = 22 N·s/m (m·x″ + c·x′ + k·x = F). З положення рівноваги в спокої раптово прикладають сталу силу F = 100 N. Знайдіть коефіцієнт демпфування ζ.

m = 2,5 kgk = 200 N/mc = 22 N·s/mF = 100 N

ζ =

6.Складна

Перехідна характеристика системи другого порядку без нулів має перерегулювання 12 %, а перший пік настає при t = 0,1 s. Знайдіть власну частоту ω_n.

%OS = 12 %t_p = 0,1 s

ω_n = rad/s

Ключ відповідей

1. t = 0,4581 s
2. y(0.5) = 9,837
3. %OS = 2,302 %
4. %OS = 23,66 %
5. ζ = 0,4919
6. ω_n = 37,9 rad/s

Повні покрокові розв’язки: тренуйте цю тему на examproblems.com.