Робочий аркуш «Перехідна характеристика» з відповідями

Безкоштовний робочий аркуш для друку «Перехідна характеристика»: 6 задач від легких до рівня іспиту, з ключем відповідей. Роздрукуйте його або збережіть як PDF.

Новий робочий аркуш Тренуватися онлайн з підказками

Для викладачів: можна безкоштовно друкувати, копіювати й використовувати на заняттях. Кожен новий аркуш має нові значення і власні відповіді. Будемо вдячні за посилання на ExamProblems на сторінці вашого курсу.

Ім’я: ____________________ Дата: ____________

1.Легка

Система першого порядку G(s) = 2/(s + 4) отримує на вході сходинку розміром 2 при t = 0, починаючи зі стану спокою. Скільки часу виходу потрібно, щоб досягти 50 % кінцевого значення? Знайдіть t.

G(s) = 2/(s + 4)U = 250 %

t = s

2.Легка

Система першого порядку G(s) = 1/(s + 1) отримує на вході сходинку розміром 5 при t = 0, починаючи зі стану спокою. Знайдіть кінцеве значення y(∞) виходу.

G(s) = 1/(s + 1)U = 5

y(∞) =

3.Середня

Система має передатну функцію G(s) = 112/(s² + 4s + 56) і отримує на вході одиничну сходинку. Знайдіть 2-відсотковий час встановлення t_s перехідної характеристики за формулою t_s ≈ 4/(ζωₙ).

G(s) = 112/(s² + 4s + 56)

t_s = s

4.Середня

Система має передатну функцію G(s) = 12/(s² + 3s + 12) і отримує на вході одиничну сходинку. Знайдіть час піку t_p перехідної характеристики.

G(s) = 12/(s² + 3s + 12)

t_p = s

5.Складна

Система другого порядку без нулів має давати перехідну характеристику з перерегулюванням 50 %. Знайдіть коефіцієнт демпфування ζ.

%OS = 50 %

ζ =

6.Складна

Одиничний від’ємний зворотний зв’язок має G(s) = 145/(s(s + 10)). Знайдіть 2-відсотковий час встановлення t_s перехідної характеристики замкненої системи за формулою t_s ≈ 4/(ζωₙ).

G(s) = 145/(s(s + 10))

t_s = s

Ключ відповідей

1. t = 0,1733 s
2. y(∞) = 5
3. t_s = 2 s
4. t_p = 1,006 s
5. ζ = 0,2155
6. t_s = 0,8 s

Повні покрокові розв’язки: тренуйте цю тему на examproblems.com.