Робочий аркуш «Перехідна характеристика» з відповідями

Безкоштовний робочий аркуш для друку «Перехідна характеристика»: 6 задач від легких до рівня іспиту, з ключем відповідей. Роздрукуйте його або збережіть як PDF.

Новий робочий аркуш Тренуватися онлайн з підказками

Для викладачів: можна безкоштовно друкувати, копіювати й використовувати на заняттях. Кожен новий аркуш має нові значення і власні відповіді. Будемо вдячні за посилання на ExamProblems на сторінці вашого курсу.

Ім’я: ____________________ Дата: ____________

1.Легка

Система першого порядку G(s) = 5/(2,5s + 1) отримує на вході сходинку розміром 5 при t = 0, починаючи зі стану спокою. Знайдіть вихід y(3,75) при t = 3,75 s.

G(s) = 5/(2,5s + 1)U = 5t = 3,75 s

y(3.75) =

2.Легка

Незаряджений конденсатор C = 10 µF заряджається від джерела сходинки 10 V через резистор R = 1 kΩ. Знайдіть час наростання напруги на конденсаторі від 10 до 90 % t_r у ms.

R = 1 kΩC = 10 µFV = 10 V

t_r = ms

3.Середня

Система має передатну функцію G(s) = 22,5/(s² + 8s + 45) і отримує на вході одиничну сходинку. Знайдіть 2-відсотковий час встановлення t_s перехідної характеристики за формулою t_s ≈ 4/(ζωₙ).

G(s) = 22,5/(s² + 8s + 45)

t_s = s

4.Середня

Система має передатну функцію G(s) = 282/(s² + 6s + 94) і отримує на вході одиничну сходинку. Знайдіть 2-відсотковий час встановлення t_s перехідної характеристики за формулою t_s ≈ 4/(ζωₙ).

G(s) = 282/(s² + 6s + 94)

t_s = s

5.Складна

Перехідна характеристика системи другого порядку без нулів має перерегулювання 40 %, а перший пік настає при t = 0,8 s. Знайдіть власну частоту ω_n.

%OS = 40 %t_p = 0,8 s

ω_n = rad/s

6.Складна

Одиничний від’ємний зворотний зв’язок має G(s) = 35/(s(s + 2)). Знайдіть 2-відсотковий час встановлення t_s перехідної характеристики замкненої системи за формулою t_s ≈ 4/(ζωₙ).

G(s) = 35/(s(s + 2))

t_s = s

Ключ відповідей

1. y(3.75) = 19,42
2. t_r = 21,97 ms
3. t_s = 1 s
4. t_s = 1,333 s
5. ω_n = 4,091 rad/s
6. t_s = 4 s

Повні покрокові розв’язки: тренуйте цю тему на examproblems.com.