Робочий аркуш «Перехідна характеристика» з відповідями

Безкоштовний робочий аркуш для друку «Перехідна характеристика»: 6 задач від легких до рівня іспиту, з ключем відповідей. Роздрукуйте його або збережіть як PDF.

Новий робочий аркуш Тренуватися онлайн з підказками

Для викладачів: можна безкоштовно друкувати, копіювати й використовувати на заняттях. Кожен новий аркуш має нові значення і власні відповіді. Будемо вдячні за посилання на ExamProblems на сторінці вашого курсу.

Ім’я: ____________________ Дата: ____________

1.Легка

До процесу першого порядку в момент t = 0 прикладають сходинку. Вихід починає з 0 і встановлюється на 10. При t = 2 s він показує 3. Знайдіть сталу часу τ.

y(∞) = 10y(2) = 3

τ = s

2.Легка

Система першого порядку G(s) = 2/(0,5s + 1) отримує на вході сходинку розміром 2 при t = 0, починаючи зі стану спокою. Знайдіть вихід y(1) при t = 1 s.

G(s) = 2/(0,5s + 1)U = 2t = 1 s

y(1) =

3.Середня

Система має передатну функцію G(s) = 39,5/(s² + 11s + 79) і отримує на вході одиничну сходинку. Полюси: s = σ ± jω_d. Знайдіть дійсну частину σ.

G(s) = 39,5/(s² + 11s + 79)

σ =

4.Середня

Система має передатну функцію G(s) = 36/(s² + 5s + 36) і отримує на вході одиничну сходинку. Знайдіть відсоток перерегулювання %OS перехідної характеристики.

G(s) = 36/(s² + 5s + 36)

%OS = %

5.Складна

Перехідна характеристика системи другого порядку без нулів має перерегулювання 30 %, а перший пік настає при t = 0,25 s. Знайдіть власну частоту ω_n.

%OS = 30 %t_p = 0,25 s

ω_n = rad/s

6.Складна

Маса m = 8 kg висить на пружині k = 200 N/m з в’язким демпфером c = 40 N·s/m (m·x″ + c·x′ + k·x = F). З положення рівноваги в спокої раптово прикладають сталу силу F = 5 N. Знайдіть відсоток перерегулювання %OS зміщення.

m = 8 kgk = 200 N/mc = 40 N·s/mF = 5 N

%OS = %

Ключ відповідей

1. τ = 5,607 s
2. y(1) = 3,459
3. σ = −5,5
4. %OS = 23,69 %
5. ω_n = 13,46 rad/s
6. %OS = 16,3 %

Повні покрокові розв’язки: тренуйте цю тему на examproblems.com.