Робочий аркуш «Перехідна характеристика» з відповідями

Безкоштовний робочий аркуш для друку «Перехідна характеристика»: 6 задач від легких до рівня іспиту, з ключем відповідей. Роздрукуйте його або збережіть як PDF.

Новий робочий аркушТренуватися онлайн з підказками

Для викладачів: можна безкоштовно друкувати, копіювати й використовувати на заняттях. Кожен новий аркуш має нові значення і власні відповіді. Будемо вдячні за посилання на ExamProblems на сторінці вашого курсу.

Ім’я: ____________________   Дата: ____________

1.Легка
t (s)y(t)51 s3,5

До процесу першого порядку в момент t = 0 прикладають сходинку. Вихід починає з 0 і встановлюється на 5. При t = 1 s він показує 3,5. Знайдіть сталу часу τ.

y(∞) = 5y(1) = 3,5
τ = s
2.Легка
t (s)y(t)55 s2

До процесу першого порядку в момент t = 0 прикладають сходинку. Вихід починає з 0 і встановлюється на 5. При t = 5 s він показує 2. Знайдіть сталу часу τ.

y(∞) = 5y(5) = 2
τ = s
3.Середня
t (s)y(t)1ts​ = ?

Система має передатну функцію G(s) = 99/(s² + 13s + 99) і отримує на вході одиничну сходинку. Знайдіть 2-відсотковий час встановлення ts перехідної характеристики за формулою ts ≈ 4/(ζωₙ).

G(s) = 99/(s² + 13s + 99)
ts = s
4.Середня
t (s)y(t)3

Система має передатну функцію G(s) = 54/(s² + 6s + 18) і отримує на вході одиничну сходинку. Знайдіть коефіцієнт демпфування ζ.

G(s) = 54/(s² + 6s + 18)
ζ =
5.Складна
t (s)y(t)1tp​ = 0,8 s25 %

Перехідна характеристика системи другого порядку без нулів має перерегулювання 25 %, а перший пік настає при t = 0,8 s. Знайдіть власну частоту ωn.

%OS = 25 %tp = 0,8 s
ωn = rad/s
6.Складна
t (s)y(t)1tp​ = 0,8 s8 %

Перехідна характеристика системи другого порядку без нулів має перерегулювання 8 %, а перший пік настає при t = 0,8 s. Знайдіть власну частоту ωn.

%OS = 8 %tp = 0,8 s
ωn = rad/s

Ключ відповідей

  1. 1. τ = 0,8306 s
  2. 2. τ = 9,788 s
  3. 3. ts = 0,6154 s
  4. 4. ζ = 0,7071
  5. 5. ωn = 4,292 rad/s
  6. 6. ωn = 5,039 rad/s

Повні покрокові розв’язки: тренуйте цю тему на examproblems.com.